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18.04.2016, 12:08 Uhr | 3 |

Paraffin und Sauerstoff Deutsche Rakete fliegt mit Kerzenwachs – und landet im Schnee

Kann eine Rakete mit Kerzenwachs fliegen? Ja, sie kann: Bremer Studenten haben erfolgreich eine Rakete mit Paraffin auf dem Weltraumbahnhof Kiruna in Schweden starten lassen. Wie das nach vielen Fehlversuchen geklappt hat und wie hoch die Rakete gekommen ist, lesen Sie hier.

Die Mission stand am vergangenen Wochenende unmittelbar vor dem Scheitern. Dreimal mussten Raumfahrtstudenten und ihr Teamleiter Peter Rickmers vom Zentrum für angewandte Raumfahrttechnologie und Mikrogravitation (ZARM) in Bremen den Start ihrer ungewöhnlichen Rakete abbrechen. Dann war das Geld alle.

Das Deutsche Zentrum für Luft- und Raumfahrt, das Bau und Start der Rakete finanziert hatte, bewilligte kurz entschlossen das Geld für einen weiteren Startversuch. Und der war erfolgreich. Am Samstag, 16. April, hob die Rakete um 11.57 Uhr vom tief verschneiten europäischen Weltraumbahnhof im schwedischen Kiruna ab. Als Treibstoff hatten die Ingenieure flüssiges Paraffin getankt, das eher als Bestandteil von Kerzen bekannt ist. Damit es auch ordentlich brennt und Schub verleiht, war zudem flüssigen Sauerstoff an Bord.

Aus Vorsichtsgründen zu wenig Sauerstoff getankt

Obwohl der Antrieb stolze 8100 PS entwickelte, erreichte die Rakete nur eine Höhe von 1500 m. Geplant waren 4000 m. „Das liegt wahrscheinlich daran, dass wir bei diesem Versuch übervorsichtig waren und zu wenig Sauerstoff getankt haben“, sagt Rickmers. Bei der Rückkehr zur Erde meldete das Funkgerät an Bord seine auf GPS-Daten beruhende Position bis zu einer Höhe von 500 m. „Leider haben wir sie nicht gefunden“, bedauert Rickmers. Vermutlich ist sie abgestürzt und liegt jetzt unter einer dicken Schneeschicht.

„Wir waren gerade noch mal mit dem Helikopter draußen, haben auch einige Löcher im Schnee gesehen, die Rakete aber nicht gefunden“, so Rickmers an diesem Montag im Gespräch mit Ingenieur.de. Sie werde wohl erst nach der Schneeschmelze auftauchen. Damit endete das Projekt, zumindest vorläufig.

Das ZEPHYR-Team machte alles selbst

Das gesamte Team war am 3. April samt Rakete nach Kiruna geflogen. Im Gegensatz zu vielen anderen Raketenstarts, bei denen die beteiligten Forscher das Geschehen nur beobachten können, nahmen die Bremer alles selbst in die Hand – vom Entwurf über den Zusammenbau der Rakete und die Betankung bis hin zum langersehnten Auslösen des Startknopfs.

Sogar den Launch-Adapter, der an der Startrampe angebracht werden muss, um diese an die Abmessungen der ZEPHYR-Rakete anzupassen, brachte das Team aus Bremen mit und montierte es eigenhändig. ZEPHYR, das steht für ZARM Experimental Hybrid Rocket. Namen wie  Apollo, Saturn und Sputnik waren einfacher zu merken.

STERN-Programm vermittelt Praxiswissen

Der Raketenstart war Teil des STERN-Programms, das das DLR ins Leben gerufen hat, damit Studenten deutscher Universitäten Erfahrungen mit Raketentechnik sammeln können. Natürlich musste es etwas Besonderes sein. In diesem Fall war es das erstmals in einer Rakete eingesetzte Paraffin.

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Von Wolfgang Kempkens
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18.04.2016, 18:17 Uhr Siegie
Leistungsfähigkeit reichte nur bis 1500 m Höhe- die ursprünglich angepeilten 4000 m wurden weit verfehlt!
Am 16.04.2016 vermeldete die Pressesprecherin des ZARM, dass in Kiruna die Rakete des Bremer ZARM erfolgreich gestartet sein. Allerdrings konnte nur eine Gipfelhöhe von 1500 m innerhalb von 25 s erklommen werden – die ursprünglich angepeilten 4000 m wurden weit verfehlt. Die Rakete soll dabei eine Leistung von über 8000 PS=6 MW entwickelt haben. Eine Berechnung der Leistung P ergab folgendes Resultat: Die Leistung errechnet sich zunächst zu P=H*g*m*: (µ* t) (H=Gipfelhöhe=1500 m; g=Erdbeschleunigung= 9,81 m/s; m=Masse der Rakete=80 kg ; µ=Wirkungsgrad=0,008; t=Steigzeit=25s. Für P ergibt sich damit P=1500 m *9,81*80 kg : (0,008*25)≈ 5,9 MW= 8010 PS. Anderseits ergibt sich die Leistung einer Rakete P aus dem Produkt des Schubes und der effektiven Ausströmgeschwindigkeit dividiert durch 2. Es gilt also: P= S*ve*0,5 = 6800 N*2000 m/s*0,5=6.8 MW= 9252 PS. Für eine Steighöhe H von 1500 m sind nur 233 m/s als Anfangsgeschwindigkeit vo erforderlich. Denn die Geschwindigkeit für eine Steighöhe H errechnet sich aus der Wurzel aus zweimal der Steighöhe H mal der Erdbeschleunigung g. Es gilt also in erster Näherung vo=√H*2*g = √1500 m*2*9,81 m/s²≈172 m/s. Dazu muss man noch den Verlust durch den Luftwiderstand von ca. 20 Prozent (35 m/s) und den Verlust durch die Schwerkraft (Brennschlusszeit t* Erdbeschleunigung g = 2,6 s*9,81 m/s²≈26 m/s) hinzuaddieren. Die Anfangsgeschwindigkeit vo der Rakete müsste dann bei einer Masse m von 80 kg, einem Durchmesser von 0,15 m (Luftwiderstandsfläche A= 0,018 m²) und einem Widerstandsbeiwert von cw= 0,2 der Rakete rund vo= (√ H*g *2) : (1-√cw*ρ*A*H: m*3) = √1500 m*9,81 m/s²*2) : (1-√0,2*1,3*0,018*1500: 80*3) = 172 m/s: (1- 0,171) = 172 m/s : 0,83 = 207 m/s (+26 m/s für den Geschwindigkeitsverlust durch die Schwerkraft) betragen). Es ergibt sich also eine erforderliche Anfangsgeschwindigkeit vo von rund 233 m/s. Beim groben überschlagsmäßigen Durchrechnen der Rakete ergab sich, dass diese wahrscheinlich einen theoretischen Schub von rund 6,8 kN erzielen könnte (S= Massendurchsatz *effektive Ausströmgeschwindigkeit = m*ve= 3,4 kg/s*2000 m/s= 6.800 N=6.8 kN). Anderseits lässt sich der Schub S aus dem Produkt der engsten Fläche Fs der Düse (der Durchmesser von ca. 6 cm wurde von einem Foto im Internet abgeschätzt) aus einem und des Brennkammerdrucks po, multipliziert mit einem Koeffizienten, der sich aus der Spezifik der Konstruktion ergibt und sich aus dem Adiabatenexponeten γ, dem Faktor Γ und dem Druckverhältnis des Brennkammerdruckes po und des atmosphärischen Druckes pe errechnet. Es gilt also S=1,24 *Fs*po = 1,24*3²cm²*3,14 *20 kp/cm² 9,81 ≈ 6,9 kN. Beide Resultate zum Schub stimmen also fast überein! Es sind auch keine besonderen anspruchsvollen technischen Parameter bei der 80 kg Masse umfassenden Hybridrakete einzuhalten. Um die Steighöhe H von 1500 m zu erklimmen und die vo von 233 m/s zu erzielen ist lediglich eine Treibstoffmasse MTr von rund 9 kg erforderlich (233:2000= ln Mo: ML = 0,12; e0,12 = Mo:ML ≈1,13 ; ML=Mo:1,13= 80 kg:1,13≈ 71 kg ; Mo-Ml=Mtr= 80 kg-71 kg=9 kg). Das Verhältnis von Startmasse Mo zur Leermasse ML beträgt also lediglich 80:71=1,13 und ist von den raketentechnischen Parametern her nicht besonders anspruchsvoll. Es ergibt sich somit nach der Raketengrundgleichung eine Brennschlussgeschwindigkeit vB bei einer effektiven Ausströmgeschwindigkeit von ve= 2000 m/s und einem Masseverhältnis von rund 1,13: vB= 2000 m/s*ln 1,13 = 2000 m/s*0,12 = 240 m/s, womit die Steighöhe H=1500 m lässig von der Hybridrakete erklommen werden kann. Zur Überprüfung der Güte der theoretischen Rekonstruktion der Rakete wurden noch die Beschleunigungswerte errechnet. Die Beschleunigung einer Rakete kann zunächst einmal über den Schub S und der durchschnittlichen Masse M bestimmt werden. Es gilt also: a=S: M= 6800 N: 75 kg = 91 m/s². Anderseits lässt sich die Beschleunigung a über die Anfangsgeschwindigkeit vo und der Brennschlusszeit t bestimmt werden, die sich aus der Treibstoffmasse MTr und den Massedurchsatz m errechnet. Es gilt also: a = vo: (MTr:m)= vo*m:MTr =233 m/s*3,4 kg/s: 9 kg = 88 m/s². Die beiden Resultate korrespondieren sehr gut miteinander, was drauf hindeutet, dass die Rekonstruktion recht gut gelungen ist und das die Rakete gar keine größere Leistung haben konnte (siehe auch weiter oben zur Berechnung der Leistung P). Mit dem ursprünglich er- und angestrebten Ziel von 4000 m haben die jungen forsche Forscher in Bremen wohl ein wenig zu dick aufgetragen gehabt.
Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen

20.04.2016, 14:21 Uhr Siegie
Hybridrakete besaß 22 kg Treibstoff und eine Höhenkapazität von über 9000 m!
Dem Online-Portal der Zeitung MK Kurier konnte am 19.04.2016 entnommen werden, dass die Hybridrakete vom Bremer ZARM 22 kg Treibstoff besaß. Aus diesem exakten Parameter lässt sich die theoretische Brennschlussgeschwindigkeit ermitteln und die Rakete grob technisch Rekonstruieren. Bei einer effektiven Ausströmgeschwindigkeit von rund 2000 m/s, die sich aus dem Produkt von spezifischen Impuls Isp mit 204 s für einen Treibsatz aus Paraffin und flüssigem Sauerstoff (laut Literatur und Internet) und der Erdbeschleunigung mit g=9,81 m/s zu
ve=204 s*9,81 m/s² = 2001 m/s (1)
errechnet, ergibt sich eine Brennschlussgeschwindigkeit von
vB=2000 ln 80:58= 2000 m/s*0,322= 644 m/s, (2)
und nicht die vierfache Schallgeschwindigkeit von 4*343 m/s= 1372 m/s. Der Schub S der Rakete errechnet sich wiederum aus dem Produkt der engsten Fläche Fs der Düse (der Durchmesser von ca. 6 cm wurde von einem Foto im Internet abgeschätzt) multipliiert mit dem Brennkammerdruck po, (es sollen 20 bar=20 kp/cm² angenommen werden, weil dies charakteristisch für derartige Triebwerke), multipliziert mit einem Koeffizienten, der sich aus der Spezifik der Konstruktion der Rakete ergibt und sich aus dem Adiabatenexponeten γ, dem Faktor Γ und dem Druckverhältnis des Brennkammerdruckes po und des atmosphärischen Druckes pe (1:20 =0,05)errechnet. Für Hybridtriebwerke gilt Γ=0,66 und γ=1,27. Somit ergibt sich ein theoretischer Schub S von
S= Γ*√ 2 γ: (γ-1) [1- (pe:po) (γ-1) γ]*Fs*po= 1,24*3²cm²*3,14 *20 kp/cm² 9,81 ≈
6,9 kN. (3)
Damit lässt sich schlussendlich der Massendurchsatz m in kg/s der Rakete bestimmen, da der Schub S sich aus dem Produkt des Massedurchsatzes in kg/s und der effektiven Ausströmgeschwindigkeit ve zusammensetzt. Es gilt also:
m= S:ve = 6,9 kg*m/s²: 2000 m/s= 3,45 kg/s≈ 3,5 kg/s. (4)
Nunmehr kann die Brennschlusszeit t, die sich aus dem Quotienten von Treibstoffmasse und Massedurchsatz bestimmen lässt, wie folgt berechnet werden:
t= 22 kg: 3,5 kg/s = 6,286 ≈ 6,3 s. (5)
Mit der Anfangsgeschwindigkeit von vo = 644 m abzüglich des Betrages durch den Schwerkraftverlust, der sich aus dem Produkt der Brennschlusszeit und der Erdbeschleunigung zusammensetz und
∆v= t*g= 6,3*9,81≈62 m/s (6)
beträgt, ließe sich eine theoretische Gipfelhöhe H mit folgender Parameter der Rakete berechnen: durchschnittlichen Masse m von
M=(Mo+ML):2= 69 kg [(80 +58)kg: 2≈ 69 kg (7)
(siehe weiter oben), einem Durchmesser von 0,16 m (Luftwiderstandsfläche A= 0,02 m²) und einem Widerstandsbeiwert von cw= 0,4. Die theoretische Gipfelhöhe H beträgt damit:
H= vo²: [2*g+ (vo²*cw*ρ*A): (m*3)]=
582² m²/s²: [20+(582²*0,4*1.3*0,02): (3*69)] m/s² = 338724 m²/s²: (20+17) m/s² =
9155 m≈ 9200 m. (8)
Warum die Mission der Bremer jungen forschen Raketenforscher schlussendlich missglückte und weder die euphorisch angekündigten 8000 m (MAZ vom 15.04.2016) noch wie überwiegend in den Medien verbreiteten 4000 m nicht erzielt wurden und die Rakete schlussendlich nur 1500 hoch flog, darüber kann nur spekuliert werden: Unterbrechung Sauerstoffzufuhr, Ventildefekt des Sauerstofftanks, Undichtheiten im Leitungssystem, Erosion oder gar Zerfall des Paraffinkörpers, Explosion des Triebwerkes oder Teile davon (…), viele Möglichkeiten sind dabei denkbar. Und die Flugzeit beträgt bei einer prognostizieren Flughöhe von 4000 keine 6 Minuten, sondern nur rund 36 s bei einer Anfangsgeschwindigkeit vo unter der Annahme der obigen Parameter unter (7) von
Vo (4000 m)= √2 H*g : √[(1-cw*p*A*H):3*m]= √2*4000*9,81 m/s: √(1-0,4*1,3*0,02*4000)=
√78480 m/s: √1-0,2*= 280 m/s: 0,9 = 311 m/s. (9)
(+ ca. 33 m/s für den Verlust durch die Schwerekraft: Brennschlusszeit t* Erdbeschleunigung g = 3,4 s*9,81 m/s²≈33 m/s). Damit gilt mit den obigen Parametern unter (7) für t unter der Annahme für a
a= Fw: m= vo²*cw*A*p : 6 m=344²*0,4*0,02*1,3 m/²: 6*69= 2,97 m/s²≈ 3 m/s² (10)
t= vo: (g+a)+√vo²:(g+a)²- 2*H: (g+a) =344 m/s: 13 m/s² + √ (344:13)²- (8000 m/s: 13) s²≈
26,5 s +9,3 s= 36 s. (11)
Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen

22.04.2016, 20:05 Uhr Siegie
Die Triebwerksdüse führte zum Desaster von Zephyr
Wie einer Seite aus dem Internet entnommen werden konnte, soll die Düse der Bremer Zephyr-Rakete vom ZARM aus Baumwolle und Harz bestanden haben. Dies musste ja denn auch kräftig nach hinten losgehen – im wahrsten Sinne der Bedeutung! Die Ursache des Raketendesaster, dass nicht die angepeilten 4000 m Gipfelhöhe erzielt werden konnten, sondern lediglich 1500 m bestand also im Versagen der Düsen, so dass die ganze Ladung Treibstoff quasi im Leerlauf nach hinten „abpfeifen“ musste. Es sollen einmal die Hauptparameter dieser quasi havarierten und ramponierten Rakete ermittelt werden, wobei die Paramater unter (1), (3) und (4) auch in diesem Falle gelten sollen. Da die Gipfelhöhe 1500 m betrug, ergibt sich für das lädierte Projektil eine Anfangsgeschwindigkeit von nur
vo (1500 m)= √2 H*g : √[1- [(cw*p*A*H):3*m]=
√2*1500*9,81 m/s: √[1-(0,4*1,3*0,02*1500): 3*75]=
√29430 m/s: √1-0,2= 172 m/s: 0,93 = 185 m/s. (1)
Zu diesem Betrag muss für den Verlust durch die Schwerkraft noch
∆v= Brennschlusszeit t* Erdbeschleunigung g = 2,6 s*9,81 m/s²≈25 m/s (2)
addiert werden, wobei sich die Brennschlusszeit von 2,6 s aus dem Quotienten von MTr=9 kg und den Massedurchsatz von m=3,5 kg/s errechnet, also zu rund
t= MTr: m=9 kg: 3,5 kg/s≈ 2, 6 s (3)
ergibt. Damit beträgt die Anfangsgeschwindigkeit im Endeffekt
vo= 185 m/s+25 m/s=210 m/s. (4)
Damit kann das Masseverhältnis von Startmasse Mo zu Leermasse ML bestimmt werden. Es gilt somit:
210:2000= ln Mo: ML = 0,11. (5)
Daraus resultiert
e0,11 = Mo:ML ≈1,13 (6)
und
ML=Mo:1,12= 80 kg:1,12≈ 71 kg. (7)
Damit betrug die faktisch abgebrannte und funktionstüchtige Treibstoffmasse
Mo-Ml=Mtr= 80 kg-71 kg=9 kg. (8)
Das Verhältnis von Startmasse Mo zur Leermasse ML beträgt also lediglich 80:71=1,12 und ist von den raketentechnischen Parametern her nicht besonders anspruchsvoll. Es ergibt sich somit nach der Raketengrundgleichung eine Brennschlussgeschwindigkeit vB bei einer effektiven Ausströmgeschwindigkeit von ve= 2000 m/s und einem Masseverhältnis von rund 1,12:
vB= 2000 m/s*ln 1,13 = 2000 m/s*0,12 = 240 m/s, (9)
(-25 m/s für den Verlust durch die Schwerkraft), womit die Steighöhe H=1500 m lässig von der Hybridrakete erklommen werden kann. Zur Überprüfung der Güte der theoretischen Rekonstruktion der Rakete wurden noch die Beschleunigungswerte errechnet. Die Beschleunigung einer Rakete kann zunächst einmal über den Schub S und der durchschnittlichen Masse M bestimmt werden. Es gilt also:
a=S: M= 6800 N: 75 kg = 91 m/s². (10)
Anderseits lässt sich die Beschleunigung a über die Anfangsgeschwindigkeit vo und der Brennschlusszeit t bestimmt werden. Es gilt also:
a = vo: t= 240 m/s : 6,2 s = 92 m/s². (11)
Die beiden Resultate korrespondieren sehr gut miteinander, was drauf hindeutet, dass die raketentechnische und rechentechnische Rekonstruktion relativ gut gelungen ist und die Rakete gar keine größere Leistung entwickeln konnte. Zum Schluss soll rechnerisch und theoretisch die Steigzeit t ermittelt werden, die für die 1500 m empirisch mit 25 s ermittelt bzw. gemessen werden konnte. Für die Beschleunigung a gilt mit den obigen Parametern unter (7) und (21)
a= Fw: m= vo²*cw*A*p : 6 m=215²*0,4*0,02*1,3 m/s²: 6*75= 1,068 m/s²≈ 1,1 m/s². (12)
Damit errechnet sich die Steigzeit t zu
t= vo: (g+a)+√vo²:(g+a)²- 2*H: (g+a) = 215 m/s: 11 m/s² + √ (215:11)²- (3000 m/s: 11) m/s²≈
19,5 s + 10,5 s = 30 s. (13)
Damit stimmt die empirisch registrierte mit der theoretisch ermittelt Steigzeit fast überein.
Siegfried Marquardt, Königs Wusterhausen


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