Gilt Newton doch nicht immer? Dresdner Physikteam löst Bewegungsrätsel
Neue Forschung aus Dresden erklärt Systeme, in denen Newtons drittes Gesetz scheinbar versagt – von Vogelschwärmen bis zur Quantenphysik.
Warum Vogelschwärme scheinbar gegen Newton verstoßen: Eine neue Theorie aus Dresden ermöglicht präzisere Simulationen komplexer Systeme.
Foto: Kilian Neddermeyer
Das Wichtigste in Kürze
- Vogelschwärme, Bakterienkolonien und Zellverbände zeigen häufig nicht-reziproke Wechselwirkungen.
- In solchen Systemen reagiert ein Objekt auf ein anderes, ohne dass die Reaktion gegenseitig sein muss.
- Ein Team aus Dresden entwickelte einen theoretischen Ansatz mit zusätzlichen mathematischen Freiheitsgraden.
- Dadurch lassen sich solche Systeme mit etablierten Methoden der theoretischen Physik untersuchen.
- Die Arbeit könnte neue Erkenntnisse in der Schwarmforschung, Biophysik und Quantenmaterie ermöglichen.
Seit mehr als 300 Jahren gehört Newtons drittes Bewegungsgesetz zu den Grundlagen der Physik. Die Idee dahinter klingt einfach: Übt ein Körper eine Kraft auf einen anderen aus, wirkt eine gleich große Gegenkraft zurück. Dieses Prinzip steckt hinter vielen alltäglichen Bewegungen – vom Gehen bis zum Raketenantrieb.
Doch in der Natur gibt es zahlreiche Systeme, die sich nicht so leicht in dieses Schema einordnen lassen. Vogelschwärme, Fischschwärme, Bakterienkolonien oder Zellverbände zeigen Verhaltensweisen, bei denen die Wechselwirkungen nicht gegenseitig sind. Ein Forschungsteam um Roderich Moessner, Marín Bukov und Ricard Alert hat nun einen theoretischen Ansatz entwickelt, mit dem sich solche Systeme erstmals in einem einheitlichen physikalischen Rahmen beschreiben lassen. Die Ergebnisse erschienen in der Fachzeitschrift Nature Physics.
Inhaltsverzeichnis
Wenn Wechselwirkungen nur in eine Richtung wirken
Wer einen Vogelschwarm beobachtet, erkennt schnell ein erstaunlich geordnetes Verhalten. Die Tiere ändern beinahe gleichzeitig ihre Flugrichtung, ohne miteinander zu kollidieren.
Dabei reagiert jedoch nicht jeder Vogel auf alle anderen Schwarmmitglieder. Vögel orientieren sich vor allem an Artgenossen vor oder neben ihnen. Tiere hinter ihnen spielen für die Flugentscheidung meist keine Rolle.
Dadurch entsteht eine einseitige Wechselwirkung: Vogel A reagiert auf Vogel B, Vogel B aber nicht zwangsläufig auf Vogel A. Genau solche Beziehungen bezeichnen Physikerinnen und Physiker als nicht-reziproke Wechselwirkungen.
„Was auch immer wir unseren Studierenden normalerweise in der theoretischen Mechanik beibringen, es beruht letztlich auf dem Aktions-Reaktions-Prinzip“, erklärt Marín Bukov.
Viele kollektive Systeme folgen diesem Prinzip jedoch nicht. Das gilt nicht nur für Schwärme. Auch Bakteriengemeinschaften, Gewebezellen oder Menschenmengen zeigen häufig vergleichbare Verhaltensmuster.
Warum diese Systeme Forschende vor Probleme stellen
Nicht-reziproke Wechselwirkungen sind seit Jahren Gegenstand intensiver Forschung. Das Problem liegt weniger in ihrer Beobachtung als in ihrer mathematischen Beschreibung.
Die meisten theoretischen Werkzeuge der Physik wurden für Systeme entwickelt, in denen Wechselwirkungen gegenseitig sind. Sobald diese Voraussetzung wegfällt, stoßen viele etablierte Methoden an ihre Grenzen.
Das erschwert die Analyse komplexer Prozesse erheblich. Gerade in der Biologie und der aktiven Materie – also Systemen, deren Bestandteile selbst Energie verbrauchen und Bewegung erzeugen – spielen solche Wechselwirkungen jedoch eine zentrale Rolle. Die neue Arbeit liefert nun einen Weg, diese Hürde zu umgehen.
Der mathematische Trick mit den unsichtbaren Partnern
Anstatt völlig neue Rechenmethoden zu entwickeln, erweiterten die Forschenden den bestehenden theoretischen Rahmen. Dazu führen sie zusätzliche Freiheitsgrade ein. Freiheitsgrade beschreiben in der Physik Eigenschaften eines Systems, etwa Positionen oder Bewegungsrichtungen seiner Bestandteile.
Jeder realen Komponente wird dabei ein zusätzlicher, rein mathematischer Partner zugeordnet. „Der Trick hinter der neuen Theorie besteht darin, dass sie für jede Komponente des Systems einen Partner konstruiert – einen fiktiven Partner, der in der Natur nicht existiert“, erklärt Ricard Alert.
Durch diese Erweiterung lassen sich ursprünglich nicht-reziproke Wechselwirkungen so darstellen, als wären sie wechselseitig. Dadurch können viele etablierte Werkzeuge der theoretischen Physik weiterhin genutzt werden.
Ein zusätzlicher Vogel nur auf dem Papier
Am Beispiel eines Vogelschwarms wird die Idee besonders anschaulich. Um die Dynamik des Schwarms zu beschreiben, ergänzen die Forschenden jeden realen Vogel um einen virtuellen Partner. Dieser existiert ausschließlich in den Gleichungen und hat keine physische Entsprechung.
„Die elegante Lösung besteht darin, künstlich einen fiktiven Vogel vor jeden echten Vogel zu setzen, der genau in die entgegengesetzte Richtung ausgerichtet ist“, sagt Alert.
Der reale Schwarm verändert sich dadurch selbstverständlich nicht. Die zusätzlichen Vögel dienen ausschließlich als mathematisches Hilfsmittel. Sie ermöglichen es jedoch, die Dynamik des Systems mit bekannten Verfahren zu berechnen.
Was die neue Theorie ermöglicht
Die Einführung zusätzlicher Freiheitsgrade ist in der Physik kein völlig neues Konzept. Neu ist jedoch, dass sich damit nun auch nicht-reziproke Systeme systematisch untersuchen lassen.
Das eröffnet neue Möglichkeiten für die Forschung:
- kollektive Bewegungen von Tiergruppen besser zu analysieren,
- biologische Prozesse detaillierter zu modellieren,
- etablierte Methoden der Vielteilchenphysik auf neue Systeme anzuwenden,
- Simulationen komplexer Dynamiken effizienter durchzuführen.
Die Arbeit liefert damit vor allem ein neues theoretisches Werkzeug. Sie ersetzt bestehende Physik nicht, sondern erweitert den Anwendungsbereich bewährter Methoden.
Könnte das auch für Quantenmaterie wichtig werden?
Für die Forschenden reicht die Bedeutung der Arbeit über Vogelschwärme oder Zellverbände hinaus. Am Würzburg-Dresdner Exzellenzcluster ctd.qmat und am Max-Planck-Institut für Physik komplexer Systeme beschäftigen sich Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler mit Quantenmaterie. Dabei entstehen kollektive Phänomene wie Magnetismus oder Supraleitung durch das Zusammenspiel vieler Teilchen.
„Die spannende Frage ist nun, ob diese Ausnahmen vom Newtonschen Gesetz zu völlig neuen Formen kollektiven Quantenverhaltens führen. Darüber wissen wir noch sehr wenig – und genau das macht es so faszinierend“, sagt Moessner.
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