Claude hilft Nobelpreisträger, zwölf Jahre altes Physikrätsel zu lösen

Ein schlichtes mathematisches Verhältnis kann Forschende lange beschäftigen. In diesem Fall lautete es: a + b = 1. Numerisch war diese Beziehung seit Jahren bekannt. Ein sauberer Beweis fehlte jedoch. Nun haben Giorgio Parisi und Francesco Zamponi von der Universität La Sapienza in Rom eine Lösung vorgelegt. Parisi erhielt 2021 den Physik-Nobelpreis für seine Arbeiten zu ungeordneten und komplexen Systemen.

Ungewöhnlich ist nicht nur das Thema. Ungewöhnlich ist vor allem der Weg zum Ergebnis. Eine wichtige Idee kam im Dialog mit dem KI-Modell Claude. Der Fall zeigt damit sehr konkret, was KI in der Forschung leisten kann. Er zeigt aber auch, wo ihre Grenzen liegen.

Wenn Teilchen plötzlich blockieren

Im Zentrum steht das sogenannte Jamming. Der Begriff beschreibt einen Übergang, bei dem ein ungeordnetes System plötzlich starr wird. Anschaulich ist das bei Sand, Schäumen oder dicht gepackten Teilchen. Erst kann sich das System noch bewegen. Dann blockieren sich die Bestandteile gegenseitig. Aus Bewegung wird Stillstand.

In der Physik ist Jamming interessant, weil solche Übergänge in vielen Materialien auftreten. Sie helfen zu verstehen, warum manche Systeme fließen und andere unter bestimmten Bedingungen fest werden. Das betrifft nicht nur klassische Granulate, sondern auch theoretische Modelle für Gläser und weiche Materie.

Die neue Arbeit bezieht sich allerdings nicht direkt auf einen Eimer Sand oder einen konkreten technischen Werkstoff. Sie behandelt ein stark idealisiertes Modell dichter harter Kugeln. In solchen Modellen reduzieren Physikerinnen und Physiker komplexe Vorgänge auf mathematisch kontrollierbare Strukturen. Das macht die Ergebnisse nicht beliebig, aber erklärungsbedürftig.

Zwei Exponenten, eine hartnäckige Beziehung

Parisi, Zamponi und weitere Forschende hatten bereits 2014 eine theoretische Beschreibung des Jamming-Übergangs entwickelt. Dabei tauchten zwei Größen auf, die in der Fachsprache als kritische Exponenten bezeichnet werden. Solche Exponenten beschreiben, wie sich bestimmte physikalische Größen nahe an einem Übergang verhalten.

Die beiden Exponenten heißen in der Arbeit a und b. Numerische Rechnungen zeigten damals mit hoher Genauigkeit: Ihre Summe ergibt eins. Also a + b = 1.

Das klingt nach einer einfachen Gleichung. Für die Theorie war es aber mehr als eine Rechenkuriosität. Die Beziehung deutete darauf hin, dass zwei unterschiedliche Beschreibungen des Jamming-Phänomens auf dieselben physikalischen Gesetze hinauslaufen. Ein Ansatz stammte aus der Arbeitsgruppe um Parisi und Zamponi. Ein anderer wurde unabhängig davon vom französischen Physiker Matthieu Wyart und weiteren Forschenden entwickelt.

Die Rechnungen passten. Doch ein formaler Beweis blieb aus.

Zamponi erinnert sich: „Es hat ihn wirklich gequält, dass wir es nie geschafft hatten, es zu beweisen.“ Gemeint ist Giorgio Parisi. Das Problem verschwand irgendwann aus dem Zentrum der Arbeit, blieb aber offenbar liegen.

Claude lieferte keine fertige Lösung

Als generative KI-Modelle leistungsfähiger wurden, griff Parisi das alte Problem wieder auf. Die Aufgabe eignete sich gut als Testfall. Die Vermutung war klar formuliert. Die Mathematik war begrenzt genug, um sie einem Modell vorzulegen. Gleichzeitig war das Problem schwierig genug, um jahrelang offenzubleiben.

Claude sollte zunächst nicht den Beweis finden. Parisi ließ das Modell zuerst frühere numerische Berechnungen nachvollziehen. Es ging darum zu prüfen, ob Claude die Struktur des Problems überhaupt erfassen konnte.

Nachdem das gelang, stellten Parisi und Zamponi die entscheidende Frage: Wenn a + b = 1 gilt, lässt sich das auch analytisch zeigen? „Ziemlich schnell entwickelte Claude eine erste Idee, die im Wesentlichen richtig war“, sagt Zamponi.

Das ist der entscheidende Punkt. Claude erzeugte keinen fertigen Beweis, den die Physiker nur noch übernehmen mussten. Die Vorschläge enthielten Fehler. Parisi und Zamponi prüften die Argumentation, korrigierten sie und arbeiteten sie aus. Die tragfähige Spur kam jedoch im Austausch mit dem Modell.

Warum der Fall für Forschende interessant ist

Der Fall eignet sich schlecht für die Erzählung, eine KI habe allein ein Physikrätsel gelöst. Genau das wäre fachlich unsauber. Besser lässt er sich so einordnen: Claude half dabei, einen Suchraum zu strukturieren und eine brauchbare Beweisidee zu formulieren. Die Verantwortung für den Beweis blieb bei den Forschenden.

Das ist bei mathematischen Arbeiten entscheidend. Ein KI-Text kann plausibel klingen und trotzdem falsch sein. Bei einem Beweis zählt nicht der Ton, sondern jeder einzelne Schritt. Deshalb ist wichtig, dass Parisi und Zamponi die Gespräche mit Claude dokumentiert und die Herleitung selbst überprüft haben.

Auch die Erwartung der Physiker war ursprünglich eine andere. Sie hatten vermutet, hinter der Beziehung könne eine tiefere mathematische Struktur stecken. Zamponi sagt dazu: „Wir hatten gehofft, dass sich dadurch ein neues Verständnis der Gleichungen ergeben würde.“

Am Ende wirkte die Lösung weniger spektakulär, aber nicht weniger lehrreich. „Die Antwort lag direkt vor unseren Augen, und wir hatten sie einfach nicht gesehen.“