Acht Türme, 16 Räume und ein Grundriss, bei dem fast alles auf die Zahl Acht ausgerichtet ist: Castel del Monte in Süditalien gehört zu den ungewöhnlichsten Burgen des Mittelalters. Vor fast 800 Jahren ließ Kaiser Friedrich II. das Bauwerk errichten. Heute zeigen wissenschaftliche Untersuchungen, wie viel Mathematik in seinen Mauern steckt – und wie die Baumeister das komplizierte Konzept damals umgesetzt haben könnten.
Schon aus einiger Entfernung fällt Castel del Monte auf. Die Burg thront auf einem Hügel bei Andria in der italienischen Region Apulien. Ihr Hauptgebäude hat acht gleich lange Seiten, an jeder Ecke steht ein achteckiger Turm. Auch der Innenhof ist achteckig.
Friedrich II. ließ die Anlage in der ersten Hälfte des 13. Jahrhunderts errichten. Eine urkundliche Nachricht über den Bau stammt aus den Jahren 1239/1240. Seit 1996 gehört Castel del Monte zum UNESCO-Weltkulturerbe.
Inhaltsverzeichnis
Warum bei Castel del Monte alles auf die Zahl Acht ausgerichtet ist
Die ungewöhnliche Form beschränkt sich nicht auf die Außenmauern. Wer die Burg betritt, findet die gleiche geometrische Ordnung im Inneren wieder.
- 8 Seiten: Das Hauptgebäude besitzt einen regelmäßigen achteckigen Grundriss.
- 8 Türme: An jeder Ecke steht ein ebenfalls achteckiger Turm.
- 16 Räume: Auf jeder der beiden Etagen liegen acht trapezförmige Räume.
- 1 Innenhof: Auch der zentrale Hof bildet ein regelmäßiges Achteck.
Die gesamte Anlage ist damit aus drei miteinander verbundenen achteckigen Strukturen aufgebaut: Innenhof, Hauptgebäude und Türmen. Diese Anordnung erforderte eine genaue Planung. Die Wände der einzelnen Räume mussten ebenso zusammenpassen wie die massiven Außenmauern und die acht Türme.
Wie präzise die mittelalterlichen Baumeister arbeiteten, zeigen Untersuchungen des Architekturwissenschaftlers Karl Kiem von der Universität Siegen. Er hat die Proportionen der Burg analysiert und dabei ein mathematisches Prinzip herausgearbeitet, das als Silberner Schnitt bezeichnet wird.
Die Mathematik hinter der Burg
Der Goldene Schnitt ist vielen Menschen bekannt. Er beschreibt ein bestimmtes Verhältnis zweier Strecken und spielt unter anderem in der Kunst- und Architekturgeschichte eine Rolle. Bei Castel del Monte steht jedoch ein anderes Verhältnis im Mittelpunkt: der Silberne Schnitt. Seine mathematische Grundlage ist die Zahl 1 plus die Quadratwurzel aus 2. Das ergibt ungefähr 2,414.
Dieses Verhältnis findet sich bereits in der Geometrie eines regelmäßigen Achtecks. Misst man den Abstand zwischen zwei gegenüberliegenden Seiten und teilt ihn durch die Länge einer einzelnen Seite, erhält man genau diesen Wert. Karl Kiem hat in seiner 2023 in der Fachzeitschrift La Rivista di Engramma veröffentlichten Untersuchung gezeigt, dass sich entsprechende Proportionen auch zwischen den verschiedenen achteckigen Strukturen von Castel del Monte erkennen lassen.
„Der Grundriss von Castel del Monte besteht jedenfalls nicht aus Achtecken willkürlicher Größe“, schreibt Kiem in der Untersuchung.
Nach seiner Rekonstruktion folgen die drei Achtecke einem gemeinsamen geometrischen Entwurf. Damit wäre nicht nur die Form der einzelnen Bauteile mathematisch bestimmt worden, sondern auch ihr Verhältnis zueinander.
Das ist besonders bemerkenswert, weil die Planung eines solchen Gebäudes weit über das Zeichnen eines einzelnen Achtecks hinausgeht. Die Abmessungen mussten so festgelegt werden, dass sich daraus ein zusammenhängendes Bauwerk mit Räumen, Durchgängen und Türmen errichten ließ.
Wie wurde aus einer mathematischen Idee eine mittelalterliche Baustelle?
Eine Zeichnung mit exakten geometrischen Verhältnissen ist das eine. Daraus ein mehrgeschossiges Gebäude aus Naturstein zu errichten, ist etwas anderes. Genau damit haben sich Karl Kiem und Ann-Christin Stolz beschäftigt. In zwei 2025 veröffentlichten Forschungsarbeiten untersuchten sie, wie der mathematische Entwurf in praktisch verwendbare Baumaße übertragen worden sein könnte.
Das Problem: Der Silberne Schnitt ergibt eine irrationale Zahl. Seine Dezimalstellen setzen sich ohne Ende fort. Für Steinmetze und Maurer sind solche Werte wenig handlich. Die Forschenden rekonstruieren deshalb einen möglichen Zwischenschritt. Demnach wurde der geometrische Idealentwurf in ein Maßsystem mit ganzen Zahlen übertragen. Eine wichtige Rolle spielt dabei das Verhältnis 17 zu 7, das dem Silbernen Schnitt mit etwa 2,429 recht nahekommt.
Der Vorteil liegt auf der Hand. Ganze Zahlen lassen sich wesentlich leichter auf einer Baustelle verwenden als komplizierte mathematische Ausdrücke. Die Untersuchung erklärt damit auch kleinere Abweichungen zwischen der idealen Geometrie und dem tatsächlich ausgeführten Bauwerk. Nach der ausgewerteten Bauaufnahme beträgt die äußere Breite der Anlage einschließlich der Türme rund 51,8 m. Die Mauern des Hauptgebäudes sind rund 2,6 m stark.
Wie die damaligen Handwerker die Maße auf den Bauplatz übertrugen, lässt sich ebenfalls rekonstruieren. Kiem beschreibt dafür ein Schnurgerüst, mit dessen Hilfe die Positionen der Mauern und Türme bestimmt worden sein könnten.
Zu beachten ist, dass die Rekonstruktion auf den erhaltenen Baumaßen beruht. Originalpläne, die den vollständigen Entwurfs- und Vermessungsprozess dokumentieren, sind nicht überliefert. Die Forschenden liefern aber eine plausible Erklärung dafür, wie sich eine anspruchsvolle mathematische Planung mit den technischen Mitteln des 13. Jahrhunderts umsetzen ließ.
Warum die acht Türme keine gewöhnlichen Wehrtürme sind
Castel del Monte wird als Burg bezeichnet. Mit einer klassischen mittelalterlichen Festung hat das Gebäude allerdings wenig gemeinsam. Es fehlen mehrere typische Verteidigungsanlagen. Auch die acht Türme sind für eine militärische Nutzung ungewöhnlich gestaltet. Ihre Grundrisse folgen der strengen Geometrie des Gesamtgebäudes, während ihr Innenraum vergleichsweise klein ausfällt.
Kiem und Stolz bringen die Abmessungen der Türme mit dem mathematischen Entwurf in Verbindung. Die Größenverhältnisse könnten demnach vor allem durch die angestrebte Geometrie bestimmt worden sein. Das bedeutet nicht, dass Castel del Monte keinerlei militärische Funktion hatte. Seine Lage auf einer Anhöhe bot einen guten Überblick über das Umland.
Das italienische Kulturministerium beschreibt die Anlage als repräsentativen Aufenthaltsort, der zugleich der Kontrolle und Verteidigung des umliegenden Gebiets dienen konnte. Castel del Monte verband damit mehrere Aufgaben. Die ungewöhnliche Architektur war Teil eines Gebäudes, das sowohl genutzt wurde als auch die Stellung seines kaiserlichen Bauherrn sichtbar machte.
Massive Kalksteinmauern und aufwendige Gewölbe
Nicht nur der Grundriss stellte hohe Anforderungen an die Baumeister. Auch die Konstruktion der Räume war anspruchsvoll. Das Gebäude besteht überwiegend aus regionalem Kalkstein. Hinzu kommen korallenfarbene Brekzie und Marmor, die vor allem für repräsentative Bauteile verwendet wurden.
Besonders auffällig sind die Gewölbe. Die 16 Räume besitzen Kreuzrippengewölbe. Die Gewölberippen laufen zu einem zentralen Schlussstein zusammen und gliedern die Konstruktion. Mauerwerksgewölbe tragen ihre Lasten überwiegend über Druckkräfte ab. Dabei entstehen auch seitliche Schubkräfte, die von den angrenzenden Mauern und tragenden Bauteilen aufgenommen werden müssen.
In den Türmen kommen weitere Gewölbeformen zum Einsatz. Einige besitzen Schirmgewölbe, deren einzelne Gewölbeflächen sich über dem Raum zusammenfügen. Die erhaltenen Schlusssteine und Konsolen zeigen zudem die Arbeit der mittelalterlichen Steinmetze. Pflanzen, Tiere und menschliche Figuren schmücken zahlreiche Bauteile.
Wie anspruchsvoll historische Gewölbekonstruktionen sein können, zeigt auch die Hagia Sophia in Istanbul, deren Kuppel seit fast 1500 Jahren von einem komplexen Tragwerk gestützt wird.
Eine Burg mit eigener Wasserversorgung
Zur Ausstattung von Castel del Monte gehörten auch wassertechnische Einrichtungen. Regenwasser wurde gesammelt und in Zisternen gespeichert. Damit stand Wasser unmittelbar im Gebäude zur Verfügung, ohne dass es vollständig von außerhalb herangeschafft werden musste.
Bemerkenswert sind außerdem die Einrichtungen zur Körperpflege. Die UNESCO hebt die hydraulische Ausstattung der Burg hervor und verweist auf Einflüsse aus der islamischen Badekultur.
Solche Details passen zu einem Bauwerk, das nicht ausschließlich für militärische Zwecke gedacht war. Die Wasserversorgung und die aufwendige Innenausstattung sprechen auch für eine Nutzung als komfortabler Aufenthaltsort.
Ursprünglich waren die Räume deutlich prächtiger gestaltet als heute. Marmorverkleidungen, Mosaikböden und kunstvolle Steinmetzarbeiten gehörten zur Ausstattung. Ein großer Teil davon ging im Laufe der Jahrhunderte verloren.
Warum ließ Friedrich II. eine achteckige Burg bauen?
Die Zahl Acht besaß im Mittelalter auch eine symbolische Bedeutung. Das Achteck wurde unter anderem als Verbindung zwischen Kreis und Quadrat verstanden. Beide geometrischen Formen standen in der mittelalterlichen Vorstellungswelt für unterschiedliche Bereiche der göttlichen und irdischen Ordnung.
Ein bekanntes Beispiel ist die achteckige Pfalzkapelle Karls des Großen in Aachen. Das italienische Kulturministerium verweist ausdrücklich auf diesen Zusammenhang mit der kaiserlichen Architekturtradition.
Friedrich II. war zudem für sein Interesse an Wissenschaft und Mathematik bekannt. An seinem Hof kamen Gelehrte aus verschiedenen Teilen Europas und des Mittelmeerraums zusammen. Dazu gehörte auch der Mathematiker Leonardo von Pisa, besser bekannt als Fibonacci.
Karl Kiem sieht in diesem wissenschaftlichen Umfeld einen möglichen Schlüssel zum Entwurf von Castel del Monte. Die mathematische Planung und die symbolische Bedeutung müssen sich dabei nicht ausschließen. Für den Kaiser konnte die Burg zugleich ein repräsentatives Gebäude und Ausdruck einer besonderen geometrischen Ordnung sein.
Quellen
- UNESCO: Castel del Monte – Weltkulturerbe
- Italienisches Kulturministerium: Geschichte und Architektur von Castel del Monte
- Karl Kiem (2023): Der Grundriss von Castel del Monte und der Silberne Schnitt – La Rivista di Engramma
- Karl Kiem und Ann-Christin Stolz (2025): Der Grundriss von Castel del Monte zwischen idealem Entwurf und Ausführung – Universität Siegen, Preprint
- Karl Kiem und Ann-Christin Stolz (2025): 17 zu 7 – Der ideale Grundriss von Castel del Monte und seine Überarbeitung in der frühen Werkplanung – Universität Siegen, Preprint
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