Diese Quanten-Zufallszahlen sollen niemals berechenbar sein

Computer können vieles zuverlässig berechnen. Wirklich zufällige Zahlen gehören allerdings nicht dazu. Genau das wird zunehmend zum Problem. Denn moderne Verschlüsselungssysteme hängen davon ab, dass sich bestimmte Zahlenfolgen nicht vorhersagen lassen.

Forschende der ETH Zürich haben nun gezeigt, wie sich Zufälligkeit mithilfe der Quantenphysik deutlich robuster erzeugen lässt. Das Team um Renato Renner und Andreas Wallraff entwickelte dafür ein Verfahren, das statistische Schwächen einer Zufallsquelle nachweisbar reduziert. Die Ergebnisse erschienen im Fachjournal Nature.

Warum perfekter Zufall so schwierig ist

Viele Zufallszahlengeneratoren wirken auf den ersten Blick zuverlässig. Tatsächlich zeigen sie jedoch oft kleine statistische Verzerrungen. Manche Zahlen treten geringfügig häufiger auf als andere.

Für einfache Anwendungen spielt das kaum eine Rolle. In der Kryptografie können solche Abweichungen jedoch gefährlich werden. Angreifende suchen gezielt nach Mustern, um Schlüssel oder verschlüsselte Daten besser vorhersagen zu können.

„Es mag seltsam erscheinen, aber es ist fast unmöglich, eine perfekte Münze oder einen perfekten Würfel herzustellen“, sagt Renner.

Selbst quantenbasierte Zufallszahlengeneratoren sind davon nicht automatisch ausgenommen. „Selbst moderne Zufallszahlengeneratoren, die auf quantenmechanischen Effekten wie der Reflexion von Photonen an Strahlteilern basieren, sind nicht völlig immun gegen einen solchen systematischen Fehler oder ‚Bias‘“, erklärt Wallraff.

Zwei Qubits liefern den Rohstoff für Zufall

Die ETH-Forschenden setzen deshalb auf ein Verfahren namens „Randomness Amplification“. Dabei entsteht aus einer unvollkommenen Zufallsquelle eine deutlich stärkere und mathematisch überprüfbare Zufälligkeit.

Herzstück des Experiments sind zwei supraleitende Quantenchips. Beide werden auf Temperaturen nahe dem absoluten Nullpunkt gekühlt. Ein 30 Meter langer gekühlter Schlauch verbindet die Systeme miteinander.

Zwischen den Chips tauschen Mikrowellenphotonen Informationen aus. Dadurch entsteht eine sogenannte Quantenverschränkung. Vereinfacht gesagt bleiben beide Quantensysteme physikalisch miteinander verbunden, obwohl sie räumlich getrennt sind. Die Forschenden messen anschließend die Zustände der beiden Qubits. Dabei entstehen Folgen aus Nullen und Einsen.

Entscheidend ist dabei der Abstand zwischen den beiden Messstationen. Während der Messung soll ausgeschlossen werden, dass Informationen rechtzeitig zwischen den Qubits ausgetauscht werden können. Genau das ist wichtig, um versteckte klassische Einflüsse auszuschließen.

Verbesserter Bell-Test als Grundlage

Das Experiment basiert auf einem sogenannten Bell-Test. Solche Tests gelten seit Jahrzehnten als wichtige Methode, um quantenmechanische Effekte experimentell nachzuweisen. Neu an der Arbeit der ETH Zürich ist vor allem die Kombination aus hoher Messqualität und hoher Geschwindigkeit.

„Möglich wurde dies durch einen verbesserten sogenannten Bell-Test mit gleichzeitig hoher Qualität und hoher Datenrate“, sagt Wallraff. Die eigentliche Verstärkung übernimmt anschließend ein spezieller mathematischer Algorithmus. Er extrahiert aus den Messdaten eine Zahlenfolge, deren Zufälligkeit sich statistisch zertifizieren lässt.

„Die resultierende Folge aus Nullen und Einsen ist nun wirklich vollkommen zufällig, und das können wir sogar zertifizieren“, sagt Renner.

Ganz absolut verstehen Forschende solche Aussagen allerdings nicht. Gemeint ist vielmehr, dass sich innerhalb der physikalischen Annahmen und Messgrenzen keine verwertbaren Muster mehr erkennen lassen.

Warum das für Verschlüsselung wichtig ist

Die Arbeit könnte langfristig für viele Bereiche relevant werden:

• sichere digitale Kommunikation
• Schutz digitaler Identitäten
• quantensichere Kryptografie
• Zufallsdienste für digitale Anwendungen
• bestimmte Blockchain- und Sicherheitsanwendungen

Der Hintergrund ist einfach: Jede Verschlüsselung ist nur so stark wie ihre Zufallszahlen. Schwache Zufallsquellen können selbst moderne Sicherheitssysteme angreifbar machen.

Langfristig könnten zertifizierte Quantenzufallsquellen eine ähnliche Rolle übernehmen wie Atomuhren bei der Zeitmessung. Sie würden dann als physikalisch überprüfbare Referenz für digitale Sicherheit dienen.

Bis dahin bleibt allerdings noch viel Entwicklungsarbeit. Der aktuelle Aufbau benötigt supraleitende Qubits, komplexe Messtechnik und extreme Kühlung. Für den Einsatz in Alltagsgeräten ist das Verfahren derzeit noch nicht geeignet.