Zeitkristall aus Gold und Halbleiter könnte Terahertzlaser ermöglichen

Plasmonische Resonatoren ermöglichen es, elektromagnetische Felder auf kleinem Raum zu konzentrieren. Ein Teil der Energie geht dabei jedoch durch nichtstrahlende Verluste verloren. Ein internationales Forschungsteam hat diese Dämpfung nun mit einem zeitlich modulierten Metamaterial um mehr als 50 % reduziert.

Das System gilt als erste vollständig optische Realisierung eines photonischen Zeitkristalls. Einen Laser haben die Forschenden noch nicht gebaut. Ihr Modell zeigt aber, wie sich die Schwelle zum Laserbetrieb mit kleineren Resonatoren und angepassten Anregungsparametern erreichen lassen könnte. Die Ergebnisse sind in der Fachzeitschrift „Nature“ erschienen.

Beteiligt waren Forschende unter anderem von der École polytechnique, dem Collège de France und dem Helmholtz-Zentrum Dresden-Rossendorf (HZDR). Für das Experiment nutzte das Team die Hochleistungs-Terahertzquelle TELBE am ELBE-Beschleuniger des HZDR.

Optische Eigenschaften ändern sich im Takt der Strahlung

Gewöhnliche photonische Kristalle besitzen eine Struktur, die sich räumlich wiederholt. Das periodische Muster beeinflusst, welche Lichtfrequenzen sich im Material ausbreiten können und welche blockiert werden.

Bei einem photonischen Zeitkristall entsteht die Periodizität dagegen in der Zeit. Seine elektromagnetischen Eigenschaften verändern sich so schnell und regelmäßig, dass die Modulation mit der Schwingung des Lichts vergleichbar wird. Dadurch lassen sich die optischen Eigenmoden eines Systems und deren Dämpfung während des Betriebs verändern.

Die technische Schwierigkeit liegt in der Kombination aus Geschwindigkeit und Stärke. Die Materialeigenschaften müssen sich innerhalb eines Lichtzyklus deutlich verändern. Frühere experimentelle Realisierungen arbeiteten deshalb vor allem mit elektrisch gesteuerten Schaltungen im Mikrowellenbereich. Dem Forschungsteam gelang nun eine vollständig optische Umsetzung bei Terahertzfrequenzen.

Der Begriff darf nicht mit Zeitkristallen aus der Vielteilchen- und Quantenphysik verwechselt werden. Dort geht es um Systeme, die eine zeitliche Symmetrie spontan brechen können. Das neue Metamaterial wird dagegen von außen periodisch angetrieben. Seine zeitabhängigen Eigenschaften folgen diesem Anregungsfeld.

Goldstreifen bilden Resonatoren auf einem Halbleiter

Das Metamaterial besteht aus einem periodischen Muster mikrometergroßer Goldstreifen. Darunter liegen eine etwa 3 µm dicke Isolationsschicht aus Siliziumnitrid und ein Halbleiter aus Indiumantimonid, kurz InSb.

Gold, Isolator und Halbleiter bilden kleine plasmonische Kavitäten. In diesen Resonatoren koppelt die Terahertzstrahlung an kollektive Bewegungen der freien Ladungsträger im Halbleiter. Die entstehenden Oberflächenplasmonen ermöglichen es, das elektromagnetische Feld in Strukturen einzuschließen, die deutlich kleiner als seine Wellenlänge sind.

Im Ruhezustand lag die Resonanzfrequenz der Struktur bei etwa 0,77 THz. Das Team regte sie mit schmalbandigen, mehrzyklischen Pulsen bei 0,69 THz an. Die maximale elektrische Feldstärke betrug rund 40 kV/cm.

Die Terahertzpulse stammten aus der superradianten TELBE-Quelle. Ein zusätzlicher breitbandiger Messpuls erfasste zeitaufgelöst, wie sich Reflexion, Phase und Resonanzfrequenz des Metamaterials während der Anregung veränderten.

Terahertzfeld verändert die effektive Masse

Der entscheidende Effekt entsteht im Indiumantimonid. Das starke Terahertzfeld beschleunigt die Ladungsträger im Halbleiter. Weil dessen elektronisches Energieband nicht parabelförmig verläuft, verändert sich dabei die effektive Masse der Elektronen.

Diese effektive Masse beschreibt, wie Ladungsträger innerhalb eines Festkörpers auf ein äußeres Feld reagieren. Sie ist nicht mit der unveränderlichen Ruhemasse eines freien Elektrons gleichzusetzen.

Aus der Anpassung des physikalischen Modells an die Messwerte ergibt sich, dass sich die effektive Masse gegenüber ihrem ungestörten Ausgangswert zeitweise um rund 80 % veränderte. Die frühere Formulierung, sie habe 80 % der freien Elektronenmasse erreicht, wäre dagegen falsch.

Die Massenänderung beeinflusst die kinetische Induktivität des Resonators. Diese beschreibt den Anteil der im System gespeicherten Energie, der auf die Bewegung der Ladungsträger entfällt. Steigt die effektive Masse, verschiebt sich die Resonanzfrequenz zu niedrigeren Frequenzen.

Die Resonanz folgte dem Anregungsfeld nicht nur langsam, sondern oszillierte mit dessen doppelter Frequenz. Die Veränderung erfolgte kohärent und schneller als innerhalb eines Terahertz-Schwingungszyklus. Damit erfüllte das Metamaterial die entscheidenden Voraussetzungen für einen photonischen Zeitkristall.

Zwei optische Moden verschmelzen

Um den Übergang in den Zeitkristallzustand zu untersuchen, wertete das Team die Messdaten mit der Floquet-Theorie aus. Sie beschreibt Systeme, deren Eigenschaften sich periodisch in der Zeit verändern.

Dabei beobachteten die Forschenden zwei optische Eigenmoden, die sich mit zunehmender Anregungsstärke annäherten. An einem sogenannten außergewöhnlichen Punkt verschmolzen sowohl ihre Eigenfrequenzen als auch die dazugehörigen Zustände.

Hinter diesem Punkt wechselte das System in das Regime des photonischen Zeitkristalls. Die zeitliche Modulation erzeugte parametrischen Gewinn: Energie aus dem Anregungsfeld wurde auf die elektromagnetischen Moden des Resonators übertragen.

Gewinn kompensiert mehr als die Hälfte der Verluste

Der parametrische Gewinn verringerte nach Angaben des Forschungsteams die nichtstrahlenden plasmonischen Verluste um mehr als 50 %. Gemeint ist die Dämpfung der Resonanz, nicht eine Halbierung der Transmission durch das Material.

Das Ergebnis bedeutet auch nicht, dass das Bauteil bereits mehr Terahertzstrahlung abgibt, als ihm zugeführt wird. Der Resonator blieb insgesamt verlustbehaftet. Der zeitlich erzeugte Gewinn kompensierte lediglich einen erheblichen Teil der vorhandenen Dämpfung.

Für einen Laser müsste der Gewinn sämtliche Verluste des Systems übersteigen. Diese Schwelle erreichte der Versuchsaufbau nicht. Das Team hat deshalb weder einen Terahertzlaser noch eine eindeutige Nettoverstärkung oberhalb aller Verlustkanäle demonstriert.

Kleinere Resonatoren könnten Laserschwelle erreichen

Das theoretische Modell nennt eine konkrete Möglichkeit, den Gewinn weiter zu steigern: Die plasmonischen Kavitäten müssten kleiner werden.

Bei der jetzigen Struktur setzt sich die Induktivität aus einem geometrischen und einem kinetischen Anteil zusammen. Nur der kinetische Anteil lässt sich über die effektive Masse der Ladungsträger stark modulieren. Die geometrische Induktivität schwächt den Effekt daher ab.

In kleineren Kavitäten würde die kinetische Induktivität stärker dominieren. Das System näherte sich damit einem elektrostatischen Betriebsbereich, in dem die zeitliche Veränderung der Elektronenmasse die Resonanz stärker beeinflusst. Zusammen mit einer angepassten Anregungsfrequenz und Feldstärke könnte dies nach den Berechnungen ausreichen, um die Laserschwelle zu überschreiten.