200 Jahre Ohm’sches Gesetz: Nürnberg feiert den Physiker, den seine Kollegen erst verspotteten

Die Formel U = R · I beschreibt den festen Zusammenhang zwischen Spannung, Stromstärke und elektrischem Widerstand in einem Stromkreis. Vor 200 Jahren veröffentlichte Georg Simon Ohm erste grundlegende Ergebnisse zu diesem Zusammenhang. Sein Hauptwerk folgte 1827. Zunächst stieß er damit auf scharfe Ablehnung. Heute trägt die Einheit des elektrischen Widerstands seinen Namen. Mithilfe des Quanten-Hall-Effekts lässt sich das Ohm auf Grundlage fundamentaler Naturkonstanten hochpräzise realisieren.

Diesen Effekt entdeckte Klaus von Klitzing 1980, fünf Jahre später erhielt er dafür den Physik-Nobelpreis. Ohm selbst wirkte von 1833 bis 1849 als Professor und Rektor an der damaligen Städtischen Polytechnischen Schule in Nürnberg, heute bekannt als Technische Hochschule Nürnberg Georg Simon Ohm. Zum Jubiläum widmete die Hochschule ihm am 27. Oktober 2026 ein Sonderkolloquium, bei dem von Klitzing und der Wissenschaftshistoriker Friedrich Steinle sprachen.

Ohms Methode: streng experimentell und mathematisch

Zu Ohms Zeit waren die Begriffe unscharf, erklärt Steinle, früher Professor für Wissenschaftsgeschichte an der Technischen Universität Berlin. Spannung oder Ladung entsprachen nicht dem heutigen Verständnis. Ohm war der Sohn eines Schlossermeisters, der seine Kinder aufs Gymnasium schickte – für einen Handwerker damals untypisch. Dort zeigte sich schnell Ohms mathematisches Talent. Grundbegriffe waren ihm wichtig: Verstehen Schüler sie, so seine Überzeugung, erklärt sich die Mathematik von allein.

Ausgerechnet die Mathematik machte es ihm schwer. Sein Hauptwerk „Die galvanische Kette, mathematisch bearbeitet“ von 1827 war für Physiker kaum zugänglich, so anspruchsvolle Mathematik war in ihrem Fach nicht üblich. In Deutschland stieß es zunächst auf scharfe Ablehnung. Kritiker taten die Gesetze fälschlicherweise als Gedankenspiele ohne Praxisbezug ab. Dabei spekulierte Ohm nicht, sein Vorgehen war streng experimentell und mathematisch, ordnet Steinle ein. Das Buch verkaufte sich nicht, seine Begriffe gelten bis heute als schwierig.

1841 erhielt Ohm die Copley-Medaille der Royal Society in London. Die internationale Anerkennung, die damit kam, ist heute laut Steinle in etwa vergleichbar mit der des Nobelpreises – „nur ohne Geld“. Hätte man Ohms Leistung früher wahrgenommen, hätte sich der Fleiß mancher Experimentatoren besser gelohnt. Überzeugend sei das Gesetz vor allem, weil es einen fruchtbaren Boden für schnelle, weitere Ergebnisse darstellt.

Was Ohm angetrieben hat, will Steinle nicht beurteilen, er sei schließlich nicht Ohm. Gut vorstellen könne er sich aber, dass es die große, gut betreute Physiksammlung in Köln war. Die Kölner Zeit, in der Ohm Mathematik und Physik am Jesuitengymnasium Köln lehrte, sei für Ohms Elektrizitätsforschung die wichtigste gewesen.

Seit 1850 ist Ohm Ehrenbürger Nürnbergs. Oberbürgermeister Marcus König, der selbst nicht das Privileg hatte zu studieren, knüpft an Steinles Schilderung von Ohms Herkunft an: Ohm habe sich seine Anerkennung hart erarbeiten müssen. „Fortschritt entsteht nicht durch sofortiges, begeistertes Ja-Sagen, sondern durch Durchhaltevermögen“ – im Studium wie in der Politik. Seine Botschaft: Neugier lohnt sich, auch wenn es manchmal dauert, bis die Welt das anerkennt.

Quanten-Hall-Effekt: Wie sich Widerstand hochpräzise messen lässt

Mathe sei für von Klitzing früher frustrierend gewesen, er wollte etwas Praktisches, also ging er in die Physik. Sein Thema ist die Metrologie, nicht zu verwechseln mit der Meteorologie, betont er: die Wissenschaft des Messens. Als Ohm zur Zeit der Französischen Revolution geboren wurde, waren Messungen fast europaweit katastrophal uneinheitlich. Die Französische Akademie der Wissenschaften wollte deshalb ein globales Maßsystem, „für alle Zeiten, für alle Kulturen“.

Von Klitzing spricht über Max Planck und die Geburtsstunde der Quantentheorie. Froh sei er, dass Planck die Elementarladung nicht in seine natürlichen Einheiten einbezog. „Und wenn man dann sowas entdeckt, gewinnt man einen Nobelpreis“, scherzt er über seine eigene Entdeckung. Er gibt Einblick in die Theorie zu seiner Entdeckung. Um zu verstehen, was er entdeckte, hilft ein Blick auf den klassischen Hall-Effekt: Fließt Strom durch eine Probe in einem Magnetfeld, entsteht senkrecht zu Strom und Feld eine Spannung, die Hall-Spannung. Teilt man sie durch den Strom, erhält man den Hall-Widerstand. Im klassischen Modell steigt der Hall-Widerstand bei konstanter Ladungsträgerdichte proportional zur Stärke des Magnetfelds.

Der Quanten-Hall-Effekt zeigt sich nur unter besonderen Bedingungen: Die Elektronen müssen sich praktisch in einer Ebene bewegen, etwa in einer dünnen Schicht in einem Transistor, und die Probe muss stark gekühlt und einem starken Magnetfeld ausgesetzt sein. Statt kontinuierlich anzusteigen, bildet der Hall-Widerstand bei zunehmendem Magnetfeld charakteristische Plateaus, auf denen er einen konstanten, quantisierten Wert annimmt.

Diese Werte ergeben sich beim ganzzahligen Quanten-Hall-Effekt aus der Planckschen Konstanten h, der Elementarladung e und einer ganzen Zahl, dem sogenannten Füllfaktor: R = h/(ν · e²).

Erste Stufen hatte von Klitzing schon 1978 gemessen. Als er die Experimente im Hochfeldmagnetlabor in Grenoble wiederholte, traten sie überraschend präzise und reproduzierbar auf, und zwar in der Nacht vom 4. auf den 5. Februar 1980. Geplant war das nicht: Eigentlich wollte er die Unvollkommenheit eines Materials messen und stieß auf eine perfekte, universelle Gesetzmäßigkeit der Natur. Auch Jahrzehnte nach den ersten Messungen ist der Effekt Gegenstand aktueller Forschung. So haben Würzburger Forschende ein optisches System entwickelt, das entsprechende topologische Eigenschaften nutzt.

Warum der Quanten-Hall-Effekt für die Messtechnik wichtig ist

Die Von-Klitzing-Konstante Rₖ = h/e² ist ein Widerstandswert von rund 25.812,807 Ω. Sie ermöglicht es, den elektrischen Widerstand mithilfe des Quanten-Hall-Effekts auf Grundlage festgelegter Naturkonstanten hochpräzise zu realisieren. Weitere Messungen zeigten, dass die quantisierten Widerstandswerte extrem genau reproduzierbar und weitgehend unabhängig von den Materialeigenschaften der untersuchten Proben sind.

Das ist für die Messtechnik entscheidend: Klassische Widerstandsnormale können sich durch Alterung, Temperatur oder äußere Einflüsse verändern. Die quantisierten Widerstandswerte dagegen lassen sich unter geeigneten Bedingungen reproduzierbar auf fundamentale Naturkonstanten zurückführen.

Nationale Metrologieinstitute wie die Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB) nutzen diesen Effekt, um hochpräzise Widerstandsstandards zu realisieren. Über weitere Referenznormale lassen sich damit auch industrielle Messgeräte kalibrieren. Wie sich die aufwendige Widerstandskalibrierung künftig vereinfachen lässt, untersuchen Forschende auch mit Memristoren. So bildet die Quantenphysik eine Grundlage für verlässliche elektrische Messungen in Forschung und Industrie.

Wie die Quantenphysik das internationale Einheitensystem verändert hat, erlebte von Klitzing aus nächster Nähe. Im November 2018 war er in Versailles dabei, als die Vertreterinnen und Vertreter von 58 Mitgliedstaaten auf der 26. Generalkonferenz für Maße und Gewichte einstimmig beschlossen, vier SI-Basiseinheiten neu zu definieren: Kilogramm, Mol, Kelvin und Ampere. Die Neudefinitionen traten im Mai 2019 in Kraft. Seitdem beruhen die SI-Einheiten auf festgelegten Werten fundamentaler Naturkonstanten.

„Wenigstens etwas Stabiles in der Welt“, sagt von Klitzing ironisch. Dass die internationale Zusammenarbeit heute so zerbrochen ist, bedrückt ihn.

Grundlagenforschung braucht Freiheit

„Nach dem Nobelpreis kann es eigentlich nur noch bergab gehen“, scherzt von Klitzing. Er nutzte die Bekanntheit und die angebotenen Gelder als Sprungbrett für mehr Freiheit in der Grundlagenforschung. Dass Forschende „vorher fast schon sagen müssen, was man entdecken will“, kritisiert er.

Dass Grundlagenforschung nicht immer unmittelbar zu praktischen Anwendungen führt, zeigt auch die Geschichte des Ohm’schen Gesetzes. Ohms Erkenntnisse stießen zunächst auf Ablehnung, von Klitzing entdeckte den Quanten-Hall-Effekt eher zufällig bei der Untersuchung eines Halbleiters. Heute sind beide Entdeckungen eng mit der elektrischen Messtechnik verbunden. Wie viel aus einer zunächst unscheinbaren Beobachtung werden kann, lässt sich oft erst Jahrzehnte später erkennen. Wie lang der Weg von der theoretischen Idee zum experimentellen Nachweis sein kann, zeigt beispielsweise auch die Entwicklung eines neuartigen Quantensensors am Fraunhofer IAF.