Was nach der Kollision zweier Schwarzer Löcher übrig bleibt
Kollisionen Schwarzer Löcher gelten als extrem komplex. Eine neue Studie deutet nun auf eine überraschend einfache Regel hin.
Schwarze Löcher senden bei Kollisionen Gravitationswellen aus. Ihr Endzustand könnte näher an der Thermodynamik liegen als gedacht.
Foto: Smarterpix / Juric.P
Wenn zwei Schwarze Löcher einander umkreisen, endet diese Bewegung irgendwann in einer Kollision. Die beiden Objekte bewegen sich spiralförmig aufeinander zu, verschmelzen und bilden ein neues, größeres Schwarzes Loch. Dabei entstehen Gravitationswellen: winzige Verzerrungen der Raumzeit, die sich durch das Universum ausbreiten und mit empfindlichen Detektoren auf der Erde nachgewiesen werden können. Selbst dann, wenn das Ereignis Milliarden Lichtjahre entfernt stattgefunden hat.
Für die Physik sind diese Signale besonders wertvoll. Sie enthalten Informationen darüber, welche Eigenschaften das neu entstandene Schwarze Loch hat. Entscheidend sind vor allem zwei Größen: seine Masse und sein Spin, also sein Drehimpuls. Genau diese beiden Werte beschreiben den stabilen Endzustand des Schwarzen Lochs, nachdem es nach der Verschmelzung noch eine Zeit lang Gravitationswellen abgestrahlt hat.
Inhaltsverzeichnis
Schwarze Löcher schwingen nach der Kollision nach
Die Penn-State-Physikerin Monica Rincon-Ramirez beschreibt das neu entstandene Schwarze Loch wie eine angeschlagene Glocke. Nach der Verschmelzung „klingt“ es gewissermaßen nach: Es sendet weiter Gravitationswellen aus, bis es sich in einen ruhigen Zustand einpendelt. Dieser Endzustand lässt sich nach Angaben der Forschenden durch Masse und Spin beschreiben.
Bisher braucht man für präzise Vorhersagen dieses Endzustands aufwendige Rechnungen der numerischen Relativitätstheorie. Dabei werden Einsteins Gleichungen mit Hilfe leistungsfähiger Rechner gelöst. Genau das macht Kollisionen Schwarzer Löcher zu einem extrem anspruchsvollen Problem: Die Gleichungen sind nicht nur mathematisch komplex, sondern beschreiben auch eine hochdynamische, stark gekrümmte Raumzeit.
Ein Forschungsteam um Rincon-Ramirez, Eugenio Bianchi, Vaishak Prasad und B. S. Sathyaprakash hat nun einen anderen Blick auf das Problem vorgeschlagen. Die Arbeit erschien in „Physical Review Letters“ und wurde dort als „Editor’s Suggestion“ hervorgehoben. Der Titel der Studie lautet „Maximum Entropy Conjecture for Black Hole Mergers“.
Die neue Idee: Entropie statt kompletter Simulation
Der Kern der Arbeit ist eine Vermutung: Das Schwarze Loch, das nach der Verschmelzung übrig bleibt, könnte genau der Zustand sein, der die Entropie maximiert – sofern Energie und Drehimpuls korrekt bilanziert werden. Gemeint ist nicht, dass numerische Relativität überflüssig wird. Gemeint ist: Es könnte ein einfacheres thermodynamisches Ordnungsprinzip hinter dem Endzustand stecken.
Entropie wird oft verkürzt als Maß für Unordnung beschrieben. Präziser ist: Sie gibt an, wie viele mikroskopische Anordnungen zu einem bestimmten makroskopischen Zustand passen. In der klassischen Thermodynamik hilft dieses Prinzip dabei, den Endzustand eines Systems vorherzusagen, ohne jedes einzelne Teilchen verfolgen zu müssen. Wenn zwei heiße Gase miteinander in Kontakt kommen, muss man nicht jede molekulare Wechselwirkung berechnen, um den Endzustand des kombinierten Systems zu bestimmen.
Die Forschenden übertragen diese Denkweise auf Doppelsternsysteme aus Schwarzen Löchern. Schwarze Löcher sind keine Gase. Sie werden durch die Allgemeine Relativitätstheorie beschrieben. Dennoch gibt es seit den Arbeiten von Jacob Bekenstein und Stephen Hawking eine enge Verbindung zwischen Schwarzen Löchern, Horizontfläche und Entropie. Genau an diese Verbindung knüpft die neue Arbeit an.
Was das Schwarze Loch „vergisst“
Wenn zwei Schwarze Löcher verschmelzen, bleibt am Ende kein detailliertes Gedächtnis des gesamten Kollisionsverlaufs zurück. Das neue Schwarze Loch scheint fast alles über das Ereignis zu „vergessen“. Übrig bleiben im betrachteten Endzustand vor allem Masse und Spin. Genau diese Reduktion macht die thermodynamische Perspektive interessant.
Die Forschenden untersuchten, wie sich Masse und Drehimpuls während der Annäherung der beiden Schwarzen Löcher entwickeln. Anschließend ordneten sie diesen Werten eine Folge hypothetischer rotierender Schwarzer Löcher zu. Für diese Kandidaten berechneten sie die Entropie. Das auffällige Ergebnis: Die Entropie erreicht ihr Maximum bei Werten, die sehr nahe an Masse und Drehimpuls des tatsächlich erwarteten Endprodukts liegen. Dieser Vergleich erfolgte mit Vorhersagen aus numerischen Relativitätssimulationen.
Nach Angaben des Teams liegt die Übereinstimmung innerhalb weniger Prozent. Auch im arXiv-Abstract zur Arbeit heißt es, dass die Resultate des Maximalentropie-Verfahrens mit den aus numerischer Relativität bestimmten Massen und Spins des Endzustands bemerkenswert gut übereinstimmen.
Wichtig: Es ist eine Vermutung, kein neues Naturgesetz
An dieser Stelle ist Präzision wichtig. Die Forschenden sprechen ausdrücklich von einer „conjecture“, also einer Vermutung. Die Arbeit zeigt eine auffällige Übereinstimmung und formuliert daraus ein mögliches Prinzip. Sie beweist aber nicht, dass jede Verschmelzung Schwarzer Löcher grundsätzlich durch Entropiemaximierung bestimmt wird.
Die untersuchten Systeme beziehen sich in der veröffentlichten Arbeit auf binäre Schwarze Löcher in quasi-kreisförmigen Bahnen, insbesondere auf nicht rotierende Ausgangsobjekte. Die Forschenden vergleichen ihre Methode mit post-newtonschen Näherungen und numerischen Simulationen. Das ist fachlich relevant, weil reale Schwarze Löcher durchaus unterschiedliche Massen, Spins und komplexere Dynamiken haben können.
Auch die Autorinnen und Autoren machen klar, dass die Analogie zur klassischen Thermodynamik nicht exakt ist. Schwarze Löcher sind keine Vielteilchensysteme im üblichen Sinn. Die Stärke der Arbeit liegt deshalb nicht darin, ein fertiges Ersatzmodell für Supercomputer-Simulationen zu liefern. Sie liegt darin, einen möglichen Zusammenhang sichtbar zu machen, der in den komplexen Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie verborgen sein könnte.
Warum das für die Gravitationswellenforschung interessant ist
Seit dem ersten direkten Nachweis von Gravitationswellen sind Verschmelzungen Schwarzer Löcher ein zentrales Beobachtungsfeld der modernen Astrophysik. Aus den gemessenen Signalen lässt sich ableiten, welche Massen die beteiligten Schwarzen Löcher hatten, wie stark das neu entstandene Objekt rotiert und wie viel Energie als Gravitationswellen abgestrahlt wurde.
Je besser die Modelle für solche Ereignisse sind, desto genauer lassen sich Messdaten interpretieren. Numerische Relativität bleibt dabei der entscheidende Referenzrahmen. Die neue Penn-State-Arbeit stellt diesen Rahmen nicht infrage. Sie bietet vielmehr eine zusätzliche physikalische Lesart: Vielleicht ist der Endzustand nicht nur das Ergebnis einer komplizierten Dynamik, sondern folgt zugleich einem thermodynamischen Extremalprinzip.
Das wäre konzeptionell stark. Denn es würde bedeuten, dass die Kollision zweier Schwarzer Löcher zwar eines der gewaltigsten Ereignisse im Universum ist, der Endzustand aber durch ein vergleichsweise einfaches Prinzip angenähert werden kann: maximale Entropie unter Beachtung von Energie- und Drehimpulsbilanz.
Was nach der Kollision bleibt
Am Ende der Verschmelzung steht ein rotierendes Schwarzes Loch. Es hat weniger Masse als die Summe der beiden ursprünglichen Schwarzen Löcher, weil ein Teil der Energie als Gravitationswellen abgestrahlt wurde. Außerdem besitzt es einen charakteristischen Spin, der aus der Dynamik des Systems hervorgeht. Diese beiden Größen bestimmen den stabilen Endzustand.
Die neue Studie legt nahe: Dieser Endzustand liegt offenbar sehr nahe an dem Punkt, an dem die Entropie eines entsprechenden rotierenden Schwarzen Lochs maximal wird. Das ist keine endgültige Erklärung der Verschmelzung Schwarzer Löcher. Aber es ist ein Hinweis darauf, dass Thermodynamik und Gravitation bei diesen extremen Ereignissen enger verbunden sein könnten, als es auf den ersten Blick wirkt.
Oder anders gesagt: Nach der Kollision zweier Schwarzer Löcher bleibt nicht nur ein größeres Schwarzes Loch zurück. Es bleibt auch eine offene Frage: Ist maximale Entropie ein grundlegendes Ordnungsprinzip für die heftigsten Kollisionen im Universum?
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