Kann man in die Vergangenheit reisen? Ein Physiker aus China hat einen mathematischen Beweis vorgestellt, der solche Zeitreisen in bestimmten Raumzeiten ausschließt. Dafür benötigt er nur drei Zeilen Mathematik. Das Ergebnis zeigt, wo theoretische Zeitmaschinen an eine klare geometrische Grenze stoßen.
Eine Reise in die Vergangenheit gehört zu den großen Themen der Science-Fiction. Doch auch die Physik beschäftigt sich seit Jahrzehnten damit. Denn Albert Einsteins allgemeine Relativitätstheorie lässt mathematische Lösungen zu, in denen Menschen oder Teilchen theoretisch zu einem früheren Zeitpunkt zurückkehren könnten.
Der Physiker Hongsheng Zhang von der University of Jinan in China hat nun untersucht, unter welchen Bedingungen solche Zeitreisen unmöglich sind. Sein Ergebnis: Eine einzige geometrische Eigenschaft der Raumzeit reicht aus, um bestimmte Zeitschleifen auszuschließen.
Besonders bemerkenswert ist die Einfachheit des Arguments. Gegenüber dem Wissenschaftsportal ScienceAlert erklärte Zhang am 3. November 2026: „The proof runs to three lines“. Der Beweis umfasst also nur drei Zeilen. Die vollständige Forschungsarbeit ist allerdings 39 Seiten lang. Zhang veröffentlichte sie am 24. Oktober 2026 auf dem Preprint-Server arXiv. Eine unabhängige wissenschaftliche Begutachtung steht noch aus.
Warum Einsteins Relativitätstheorie Zeitreisen erlaubt
Nach Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie sind Raum und Zeit zu einer vierdimensionalen Raumzeit verbunden. Große Massen wie Sterne oder Schwarze Löcher verändern deren Geometrie. Unter bestimmten theoretischen Bedingungen kann die Raumzeit so beschaffen sein, dass ungewöhnliche Bewegungsbahnen entstehen. Physiker sprechen von geschlossenen zeitartigen Kurven, abgekürzt CTC für Closed Timelike Curves.
Eine solche Kurve beschreibt einen Weg, auf dem sich ein Objekt ständig in seine eigene Zukunft bewegt und trotzdem irgendwann wieder am selben Ereignis in der Raumzeit ankommt. Es würde also nicht nur an denselben Ort zurückkehren, sondern auch zum ursprünglichen Zeitpunkt.
Dass solche Konstruktionen mathematisch möglich sind, ist schon lange bekannt. Bereits 1949 entwickelte der Mathematiker Kurt Gödel das Modell eines rotierenden Universums, in dem geschlossene zeitartige Kurven existieren.
Auch bestimmte Lösungen für rotierende Schwarze Löcher und theoretische Wurmlöcher enthalten solche Möglichkeiten. Ein Wurmloch wäre eine Verbindung zwischen unterschiedlichen Bereichen der Raumzeit. Allerdings ist weder nachgewiesen, dass durchquerbare Wurmlöcher existieren, noch dass sie sich für Zeitreisen nutzen ließen. Wie schwierig bereits die theoretische Beschreibung solcher Verbindungen ist, zeigt auch unser Beitrag über Einsteins ursprüngliche Idee einer Raumzeitbrücke.
Wie drei mathematische Schritte Zeitreisen ausschließen
Hongsheng Zhang untersucht nicht, wie sich eine Zeitmaschine bauen ließe. Er stellt die umgekehrte Frage: Welche Eigenschaft muss eine Raumzeit besitzen, damit eine Rückkehr in die eigene Vergangenheit ausgeschlossen ist?
Seine Antwort beruht auf einer mathematischen Funktion, die für die gesamte betrachtete Raumzeit eindeutig definiert sein muss. Ihr Gradient, also die räumlich-zeitliche Änderungsrichtung der Funktion, muss überall lichtartig sein und darf nirgends verschwinden.
Lichtartig bedeutet hier, dass die betreffende Richtung zur Geometrie der Lichtausbreitung gehört. Zhang verwendet dafür die sogenannte Null-Eikonal-Gleichung, die aus der mathematischen Beschreibung von Licht bekannt ist.
Der eigentliche Beweis funktioniert dann in drei Schritten:
- Zwei Richtungen können nicht senkrecht aufeinanderstehen. Ein von null verschiedener lichtartiger Gradient kann mathematisch nicht senkrecht zur Bewegungsrichtung eines Objekts mit Masse stehen, das sich durch die Zeit bewegt.
- Eine mathematische Größe verändert sich immer in dieselbe Richtung. Entlang jeder zeitartigen Bahn muss der Wert der betrachteten Funktion deshalb entweder streng zunehmen oder streng abnehmen. Die Änderungsrichtung kann dabei nicht wechseln.
- Eine Rückkehr zum Ausgangspunkt ist ausgeschlossen. Würde die Bahn eine geschlossene Schleife bilden, müsste die Funktion am Ende wieder denselben Wert besitzen wie am Anfang. Das ist bei einer streng monotonen Veränderung unmöglich.
Damit ist der Widerspruch bewiesen.
Man kann sich den entscheidenden Punkt auch ohne die mathematischen Einzelheiten verdeutlichen: Eine Größe, die während einer Reise ständig zunimmt, kann bei einer Rückkehr zum Ausgangspunkt nicht plötzlich wieder ihren ursprünglichen Wert besitzen. Genau das würde eine geschlossene zeitartige Kurve aber verlangen.
Der Beweis ist deshalb so kurz, weil er keine detaillierte Berechnung sämtlicher möglicher Bewegungsbahnen benötigt. Entscheidend ist allein, ob die Raumzeit die vorausgesetzte geometrische Eigenschaft besitzt.
Was an Zhangs Beweis wirklich neu ist
Dass bestimmte Raumzeiten keine Reisen in die Vergangenheit erlauben, konnten Physiker bereits zuvor mathematisch nachweisen. Eine bekannte Methode besteht darin, eine globale Zeitfunktion zu finden, die entlang jeder möglichen zeitartigen Bewegung zunimmt. Existiert eine solche Funktion, sind geschlossene zeitartige Kurven ausgeschlossen.
Andere Ansätze untersuchen die Verteilung von Energie und Materie oder die übergeordnete Struktur der Raumzeit. Zhang ergänzt diese Verfahren um ein weiteres Kriterium. Sein Ansatz benötigt keine besonderen Energiebedingungen und setzt auch nicht voraus, dass eine globale Zeitfunktion mit überall zeitartigem Gradienten existiert. Stattdessen genügt die geeignete lichtartige Funktion.
Das ist der entscheidende Fortschritt: Zhangs Kriterium kann auch bei bestimmten Raumzeiten greifen, für die das klassische Verfahren über eine solche Zeitfunktion keine Antwort liefert. Der Forscher untersucht unter anderem zwei Klassen mathematischer Lösungen der allgemeinen Relativitätstheorie:
- Kundt-Raumzeiten: Dazu gehören Modelle bestimmter Gravitationswellen.
- Robinson-Trautman-Raumzeiten: Sie beschreiben unter anderem spezielle Gravitationsfelder, die Strahlung abgeben können.
Für die Bereiche dieser Raumzeiten, in denen eine geeignete lichtartige Koordinate global eindeutig definiert ist, schließt Zhang geschlossene zeitartige Kurven aus. Der Nachweis gilt dabei unabhängig von bestimmten zusätzlichen Eigenschaften der Modelle, etwa vom Wert der kosmologischen Konstante.
Die eigentliche Herausforderung besteht also weniger in den drei Zeilen des Beweises als in der Frage, ob seine mathematischen Voraussetzungen für eine konkrete Raumzeit tatsächlich erfüllt sind.
Wo der Beweis an seine Grenzen stößt
Zhang hat nicht nachgewiesen, dass jede Form einer Zeitreise in die Vergangenheit unmöglich ist. Sein Satz gilt ausschließlich für Raumzeiten mit der erforderlichen geometrischen Eigenschaft. Die Untersuchung beschreibt zwei wesentliche Hindernisse, an denen diese Voraussetzung scheitern kann.
Zum einen können lichtartige Richtungen innerhalb der Raumzeit eine bestimmte geometrische Verdrehung aufweisen. In diesem Fall lässt sich die benötigte Funktion möglicherweise nicht konstruieren.
Zum anderen kann die globale Struktur der Raumzeit verhindern, dass eine passende lichtartige Koordinate überall eindeutig definiert ist. Ein Beispiel dafür ist der sogenannte Misner-Raum. Dieses mathematische Modell enthält geschlossene zeitartige Kurven, weil bestimmte Punkte der Raumzeit auf besondere Weise miteinander identifiziert werden.
Auch die theoretische Zeitmaschine des Physikers Amos Ori gehört zu den Konstruktionen, die Zhang in seiner Arbeit untersucht. Er zeigt, wie sich solche Modelle anhand ihrer geometrischen Eigenschaften einordnen lassen.
Was bedeutet das für reale Zeitreisen?
Die Forschung behandelt mathematische Modelle der allgemeinen Relativitätstheorie. Sie liefert weder eine Bauanleitung für Zeitmaschinen noch einen experimentellen Nachweis dafür, dass Reisen in die Vergangenheit möglich oder grundsätzlich unmöglich sind. Von solchen Zeitschleifen zu unterscheiden ist die relativistische Zeitdilatation. Sie beschreibt, warum für unterschiedlich bewegte Beobachter verschieden viel Zeit vergehen kann.
Reist ein Mensch beispielsweise mit sehr hoher Geschwindigkeit und kehrt später zur Erde zurück, kann für ihn weniger Zeit vergangen sein als für die Menschen auf der Erde. Dieser Effekt ist physikalisch nachgewiesen. Auch moderne Forschungen zur Zeitmessung befassen sich mit solchen Unterschieden. So untersuchen Wissenschaftler, wie sich die Raumzeitkrümmung mithilfe verschränkter Quantenuhren genauer messen lässt.
Mit einer Rückkehr in die eigene Vergangenheit hat das jedoch nichts zu tun. Zhang selbst macht im Interview mit ScienceAlert deutlich, dass seine Untersuchung die grundsätzliche Frage nach realen Zeitreisen nicht beantwortet: „Was es uns jedoch nicht verrät, ist, ob die Natur so etwas überhaupt zulässt.“
Der neue Beweis setzt aber eine mathematisch präzise Grenze. Wenn eine Raumzeit die von Zhang beschriebenen Voraussetzungen erfüllt, kann darin keine geschlossene zeitartige Kurve existieren. Dafür genügen drei Zeilen Mathematik.
Quellen
- Hongsheng Zhang: A no-go theorem for closed timelike curves in globally null-foliated spacetimes – wissenschaftliche Originalarbeit, arXiv, 24. Oktober 2026. Preprint, noch nicht peer-reviewed.
- ScienceAlert: Just 3 Lines of Math Rule Out Time Travel in Many Possible Universes – 3. November 2026. Interview mit Hongsheng Zhang.
- Scinexx: Simple Mathematik schließt Zeitreisen in vielen möglichen Universen aus – 3. November 2026. Deutschsprachige Einordnung der Forschungsarbeit.
Ein Beitrag von:
