Formel gegen den Verkehrsinfarkt: Die Mathematik hinter der Mobilität

Wie viele Lastwagen werden im Jahr 2040 auf Deutschlands Autobahnen unterwegs sein? Wo geraten Bahnstrecken an ihre Kapazitätsgrenzen? Und welche Folgen hätte eine neue Ortsumgehung für den Verkehr in einer Region?

Antworten auf solche Fragen liefert zum Beispiel die Verkehrsprognose 2040 des Bundes. Hinter ihr steckt allerdings keine Glaskugel, sondern ein komplexes System aus Mathematik, Statistik und Computermodellen. Genau diese Verkehrsmodelle bilden heute die Grundlage vieler Infrastrukturentscheidungen – von neuen Bahntrassen über Autobahnausbauten bis hin zu städtischen Mobilitätskonzepten.

Dabei geht es nicht darum, die Zukunft exakt vorherzusagen. Verkehrsmodelle liefern vielmehr belastbare Szenarien: Was passiert, wenn die Bevölkerung wächst? Welche Auswirkungen hat mehr Homeoffice? Wie verändert sich der Güterverkehr, wenn die Wirtschaft weiter expandiert?

Simulationen gehören zum Alltag

Für Ingenieurinnen und Ingenieure sind solche Simulationen längst fester Bestandteil der täglichen Arbeit. Sie schaffen die Datengrundlage für Infrastrukturprojekte, bei denen oft Milliardenbeträge investiert werden. Doch nicht nur der Neubau von Straßen oder Bahntrassen profitiert von diesen Modellen. Auch unerwartete Ereignisse wie die Sperrung wichtiger Verkehrsachsen lassen sich damit analysieren.

Wie wertvoll solche Werkzeuge sind, zeigte die plötzliche Sperrung der Rahmede-Talbrücke bei Lüdenscheid Ende 2021. Von einem Tag auf den anderen mussten tausende Pendlerinnen und Pendler sowie der Schwerlastverkehr auf andere Routen ausweichen. Verkehrsplanende standen vor der Herausforderung, abzuschätzen, welche Strecken die zusätzlichen Belastungen verkraften und wo neue Stauschwerpunkte entstehen würden. Ein ähnliches Bild zeigt sich aktuell bei der Sperrung der Bonner Nordbrücke.

Moderne Verkehrsmodelle können solche Szenarien heute erstaunlich präzise abbilden. Sie simulieren, wie sich der Verkehr über das gesamte Straßennetz verlagert und welche Maßnahmen – etwa Umleitungen, geänderte Ampelschaltungen oder Anpassungen im öffentlichen Nahverkehr – die Auswirkungen begrenzen können. Auch wenn sich das in Bonn aktuell nicht so anfühlt.

Warum Bauchgefühl heute nicht mehr ausreicht

Verkehr entsteht nicht zufällig. Er hängt von Wohngebieten, Arbeitsplätzen, Einkaufszentren, Industrieflächen und Freizeitangeboten ab. Gleichzeitig verändern politische Entscheidungen, Klimaschutzziele oder neue Mobilitätsangebote das Verhalten der Menschen.

Hinzu kommen Entwicklungen, die vor wenigen Jahren kaum jemand auf dem Radar hatte. Homeoffice reduziert den Pendlerverkehr, Onlinehandel verändert Lieferketten und Carsharing ergänzt den klassischen Individualverkehr.

Diese Wechselwirkungen sind so komplex, dass sie sich kaum noch intuitiv abschätzen lassen. Genau hier setzen Verkehrsmodelle an. Sie verknüpfen reale Daten mit mathematischen Verfahren und simulieren unterschiedliche Zukunftsszenarien.

Die Verkehrsprognose 2040 des Bundes nutzt genau solche Modelle. Sie bildet ab, wie sich Personen- und Güterverkehr in den kommenden Jahrzehnten entwickeln könnten und dient damit als wichtige Grundlage für politische Entscheidungen.

Ein Verkehrsmodell ist keine Glaskugel

In der öffentlichen Diskussion werden Verkehrsprognosen häufig missverstanden. Kritiker werfen ihnen gelegentlich vor, gewünschte Ergebnisse zu produzieren. Fachleute sehen das differenzierter. Ein Verkehrsmodell berechnet keine Zukunft. Es simuliert, welche Folgen bestimmte Annahmen haben. Verändern sich diese Annahmen, ändern sich zwangsläufig auch die Ergebnisse.

Steigen beispielsweise die Energiepreise deutlich stärker als erwartet oder arbeiten künftig wesentlich mehr Menschen dauerhaft von zu Hause aus, müssen die Modelle entsprechend angepasst werden. Deshalb sprechen Verkehrsplanende häufig von „Wenn-dann-Szenarien“. Sie beschreiben keine Gewissheiten, sondern nachvollziehbare Entwicklungspfade.

Im Alltag begegnen uns ähnliche Prinzipien sogar ständig. Navigationsdienste wie Google Maps oder Waze analysieren fortlaufend aktuelle Verkehrsdaten und berechnen daraus die voraussichtlich schnellste Route. Kommunale Verkehrsmodelle arbeiten zwar deutlich komplexer und betrachten ganze Städte oder Regionen über Jahrzehnte hinweg, die Grundidee ist jedoch vergleichbar: Aus vorhandenen Daten werden Wahrscheinlichkeiten für künftige Verkehrsabläufe abgeleitet.

Drei Modellwelten für unterschiedliche Aufgaben

Je nach Fragestellung kommen unterschiedliche Modellarten zum Einsatz.

Der Blick auf das große Ganze

Makroskopische Modelle betrachten den Verkehr ähnlich wie eine Strömung. Einzelne Fahrzeuge spielen dabei keine Rolle. Stattdessen arbeiten die Berechnungen mit Größen wie Verkehrsdichte, Verkehrsmenge oder Durchschnittsgeschwindigkeit.

Sie eignen sich besonders für großräumige Fragestellungen:

• Bundesverkehrswegepläne,
• regionale Verkehrsprognosen,
• Stadtentwicklungsprojekte,
• langfristige Infrastrukturstrategien.

Ihr Vorteil liegt in der hohen Rechengeschwindigkeit. Selbst ganze Ballungsräume lassen sich vergleichsweise effizient simulieren.

Wenn Fahrzeuggruppen interessant werden

Mesoskopische Modelle schließen die Lücke zwischen der groben Netzbetrachtung und der detaillierten Einzelfahrzeug-Simulation.

Sie betrachten Fahrzeuggruppen und eignen sich besonders für dynamische Verkehrsleitsysteme oder digitale Verkehrssteuerungen. Ein bekanntes Beispiel ist das sogenannte Cell Transmission Model, das Verkehrsströme abschnittsweise abbildet.

Gerade intelligente Verkehrssysteme greifen heute häufig auf solche hybriden Ansätze zurück.

Wenn jedes Fahrzeug zählt

Sollen neue Ampelschaltungen, Kreisverkehre oder Autobahnanschlüsse geplant werden, reicht die grobe Betrachtung oft nicht mehr aus.

Dann kommen mikroskopische Verkehrsmodelle zum Einsatz. Sie simulieren jedes Fahrzeug einzeln und berücksichtigen dabei Beschleunigung, Bremsverhalten, Sicherheitsabstände oder Spurwechsel. Besonders verbreitet ist das psycho-physische Fahrzeugfolgemodell von Rainer Wiedemann, das unter anderem in der Simulationssoftware VISSIM eingesetzt wird. Der Autor dieser Zeilen hat übrigens bei ihm an der TU Karlsruhe studiert.

Seine Grundidee ist einfach: Menschen reagieren nicht permanent auf minimale Veränderungen. Erst wenn bestimmte Wahrnehmungsschwellen überschritten werden, passen sie ihre Geschwindigkeit oder ihren Abstand an. Dadurch lassen sich selbst komplexe Verkehrssituationen an Kreuzungen oder Autobahnauffahrten realitätsnah simulieren.

Hinter jedem Stau stehen Millionen Entscheidungen

Neben dem eigentlichen Verkehrsfluss interessiert Verkehrsplanende vor allem eine Frage: Warum bewegen sich Menschen überhaupt von A nach B? Das klassische Vier-Stufen-Modell versucht genau das abzubilden.

Zunächst wird berechnet, wie viele Wege in einem Gebiet entstehen. Danach wird ermittelt, welche Quellen und Ziele miteinander verbunden sind. Anschließend entscheidet das Modell, welches Verkehrsmittel genutzt wird. Erst zum Schluss werden die Verkehrsströme auf das reale Verkehrsnetz verteilt. Dabei spielen Reisezeit, Kosten und Umsteigevorgänge ebenso eine Rolle wie die Verfügbarkeit eines Autos oder persönliche Gewohnheiten.

So praxisnah arbeiten die Modelle

Wie praxisnah solche Modelle inzwischen arbeiten, zeigt die Planung großer Veranstaltungen. Bei Fußball-Weltmeisterschaften, Konzerten oder Stadtfesten simulieren Verkehrsplanende schon Monate im Voraus, wie Besucherinnen und Besucher anreisen werden.

Sie berechnen, wie viele Menschen mit dem Auto, der Bahn oder Shuttlebussen unterwegs sein könnten und welche Kreuzungen oder Bahnhöfe besonders belastet werden. Auf dieser Grundlage werden Park-and-Ride-Anlagen eingerichtet, Sonderzüge bestellt oder Ampelschaltungen angepasst.

Ohne Daten funktioniert kein Modell

Die Qualität eines Verkehrsmodells hängt unmittelbar von seinen Eingangsdaten ab. Dazu gehören Verkehrszählungen ebenso wie Haushaltsbefragungen, Fahrgastzahlen des öffentlichen Verkehrs oder GPS-Daten aus Fahrzeugen. Hinzu kommen Informationen über Baustellen, Wetterlagen oder Großveranstaltungen.

Mindestens genauso wichtig ist die anschließende Kalibrierung. Dabei vergleichen Fachleute die Simulation mit realen Messwerten und passen die Parameter schrittweise an. In vielen Projekten entfällt deutlich mehr Arbeitszeit auf diese Qualitätssicherung als auf den eigentlichen Modellaufbau.

Vom Rechenmodell zum digitalen Zwilling

Parallel zur klassischen Verkehrsmodellierung entsteht derzeit eine neue Generation digitaler Werkzeuge. Im Mittelpunkt stehen sogenannte digitale Zwillinge. Sie bilden reale Verkehrsnetze virtuell nach und werden kontinuierlich mit aktuellen Sensordaten versorgt.

Vereinfacht gesagt funktioniert ein digitaler Zwilling wie ein Flugsimulator für eine Stadt. Straßen, Kreuzungen, Ampeln und Verkehrsströme werden virtuell nachgebildet. Bevor eine neue Straßenbahnlinie gebaut oder eine Hauptverkehrsstraße umgestaltet wird, können Planer verschiedene Varianten zunächst am Computer testen. Sie sehen, wo sich Staus verlagern, wie sich Fahrzeiten verändern oder ob der öffentliche Verkehr tatsächlich attraktiver wird.

Welche Möglichkeiten darin stecken, zeigt die Studie „Digital Twin Technology in Transportation Infrastructure: A Comprehensive Survey of Current Applications, Challenges, and Future Directions“ von Wu und seinem Forschungsteam aus dem Jahr 2025. Die Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler beschreiben, wie digitale Zwillinge Planung, Betrieb und Instandhaltung von Verkehrsinfrastruktur miteinander verknüpfen können.

Noch einen Schritt weiter geht die Untersuchung „A Digital Twin for Intelligent Transportation Systems in Smart Cities“. Das Team um Llagostera-Brugarola koppelt mikroskopische Verkehrsmodelle direkt mit Echtzeitdaten aus dem Verkehrsgeschehen. Auf diese Weise entsteht ein nahezu aktuelles digitales Abbild des Straßennetzes.

Künstliche Intelligenz verändert die Verkehrsplanung

Auch künstliche Intelligenz hält zunehmend Einzug in die Verkehrsmodellierung. Die Studie „AI-Enabled Digital Twin Framework for Safe and Sustainable Urban Transportation“ von Long und seinem Team verbindet historische Verkehrsdaten, Sensormessungen und Kamerabilder mit KI-Verfahren. Ziel ist es, Störungen frühzeitig zu erkennen und Verkehrsströme präziser vorherzusagen.

Einen ähnlichen Ansatz verfolgt die Arbeit „Digital Twins and Real-Time Traffic Optimization in Urban Mobility Networks“ von Lis und Kolleginnen und Kollegen. Dort werden verschiedene Verkehrsführungen zunächst virtuell getestet, bevor sie in der Realität umgesetzt werden. Ampelschaltungen oder Umleitungen lassen sich dadurch wesentlich gezielter optimieren.

Langfristig könnten solche Systeme sogar im laufenden Betrieb unterstützen. Erkennt der digitale Zwilling beispielsweise einen ungewöhnlich hohen Zufluss von Fahrzeugen durch eine Baustelle oder eine Großveranstaltung, könnten Ampelschaltungen automatisch angepasst oder Umleitungsempfehlungen ausgegeben werden. Genau an solchen Echtzeit-Anwendungen arbeiten derzeit mehrere Forschungsgruppen.

Modelle haben auch Grenzen

So leistungsfähig moderne Simulationen inzwischen sind – sie ersetzen weder Erfahrung noch ingenieurwissenschaftliches Urteilsvermögen.

Verkehrsmodelle stehen und fallen mit den Annahmen, die ihnen zugrunde liegen. Werden wirtschaftliche Entwicklungen, gesellschaftliche Trends oder politische Entscheidungen falsch eingeschätzt, verändern sich auch die Prognosen.

Genau deshalb werden Modelle regelmäßig überprüft und mit neuen Daten aktualisiert. Am Ende liefern sie keine unumstößlichen Wahrheiten, sondern eine belastbare Grundlage für Entscheidungen.