Integrative Simulation für faserverstärkte Bauteile

Ausgabe 1/2-2021, S. 49

1 Einleitung: Die integrative Lösung für den gesamten Auslegungsprozess

Faserverstärkte Kunststoffe sind leichter und belastungsfähiger als nicht-verstärkte Kunststoffe und sind daher inzwischen in der Automobilbranche eine bevorzugte Materialklasse. Die elastischen und nichtlinearen Materialeigenschaften von spritzgegossenen Bauteilen hängen stark von der lokalen Faserorientierung ab, die innerhalb des Bauteils kontinuierlich variiert. Aufgrund des großen Längen-Durchmesser-Verhältnisses der Fasern und des großen Unterschieds zwischen der Makro- und der Mikroskala des Bauteils ist die Auflösung einzelner Fasern nicht möglich. Um dieses Problem zu überwinden und die Wechselwirkung zwischen der Mikrostruktur sowie dem makroskopischen Verhalten zu erfassen, wurde eine gekoppelte FEM-FFT-Methode (Finite-­Elemente-Methode, Fast-Fourier-Transformation-Methode) auf zwei Skalen verwendet [1, 2]. Die Methode kann direkt in den Prozess der Bauteilauslegung unter Verwendung klassischer FE-Tools integriert werden. Dabei kommen die am Fraunhofer-Institut für Techno- und Wirtschaftsmathematik ITWM entwickelten Softwaretools „Fluid“ und „FeelMath“ zum Einsatz.

2 Integrative Simulationskette für faserverstärkte Kunststoffbauteile

2.1 Hochentwickelte Simulationstools für Spritzguss und Mikromechanik

Bei den Fertigungsverfahren der faserverstärkten Kunststoffe wird die Kunststoffmasse bei mittlerem bis hohem Druck in eine Bauteilform eingespritzt beziehungsweise gepresst. Die entstehenden Strömungsvorgänge beeinflussen die Faserorientierung und damit die mechanischen Eigenschaften wesentlich. Das am Fraunhofer ITWM entwickelte Softwaretool Fluid liefert eine genaue und umfassend validierte Vorhersage der lokalen Faserorientierung und -konzentration durch dynamische Minimierung der numerischen Diffusion. In Fluid ist ein hochentwickeltes, physikalisch basiertes Mehrphasenströmungsmodell implementiert, das nicht nur den Einfluss der Strömung auf die Faserkonzentration und -orientierung, sondern auch die Rückwirkung der Faser­konzentration sowie -orientierung auf das rheologische Verhalten der Suspension korrekt berücksichtigt.

FeelMath [3, 4] ist ein vom Fraunhofer ITWM entwickeltes, FFT-basiertes Analyse-Tool zur Berechnung effektiver mechanischer und thermischer Eigenschaften von Mikrostrukturen, die durch Volumenbilder (beispielsweise CT-Aufnahmen) oder analytische Beschreibungen gegeben sind. FeelMath erlaubt die hocheffiziente Berechnung (tausendmal schneller als FEM und das bei minimalem Speicherbedarf) der effektiven nichtlinearen mechanischen Eigenschaften von Verbundmaterialien auf realen und virtuellen Mikrostrukturdaten und ist somit industriell nutzbar für strukturaufgelöste mikromechanische Berechnungen wie auch für die Multiskalenkopplung.

2.2 Einfache, einmalige Materialkalibrierung

Wie in Bild 1 dargestellt, ist die Charakterisierung eines Werkstoffes in mehrere Schritte aufgeteilt [5, 6].

Um das physikalisch-mechanische Verhalten zu charakterisieren, wird mit einer dynamisch-mechanischen Analyse (DMA) am reinen Polymermatrixmaterial die nichtlinearen Materialparameter des Matrixmaterials bestimmt. Dabei werden Effekte wie Plastifizierung oder Schädigung berücksichtigt [1, 6]. Damit lässt sich mithilfe des Softwaretools FeelMath das Materialverhalten des Verbundwerkstoffes mit hoher Genauigkeit vorhersagen, ohne dass eine Messung am Verbundmaterial selbst erfolgen muss. Gleichzeitig bleibt der experimentelle Aufwand äußerst gering, da nur einmalig das Matrixmaterial charakterisiert werden muss. Nach Beschreiben der geometrischen Eigenschaften des Faser­verbundmaterials anhand von Herstellerangaben oder einer Veraschung, lassen sich auf dieser Basis digitale Zwillinge des Verbundwerkstoffs erzeugen (siehe Bild 2).

Dieses einmal kalibrierte Verbundmaterialmodell kann für ein beliebiges, aus diesem Material gefertigtes Bauteil verwendet werden. Darüber hinaus wird mit den digitalen Zwillingen des Verbundwerkstoffs der Einfluss geometrischer und physikalischer Parameter wie zum Beispiel Faserkonzentration, Faserlänge, Faserorientierung oder Dehnrate untersucht. Mit virtuellen Experimenten lassen sich makroskopische Standardmaterialmodelle kalibrieren und somit die experimentellen Kosten der Materialcharakterisierung reduzieren [6].

2.3 Effizientes Datenbankkonzept für die Multiskalensimulation

Um das mechanische Verhalten eines Bauteils zu berechnen, erstellt der Strömungslöser Fluid zunächst eine Vorhersage über die Konzentration und Orientierung der Fasern im gesamten Bauteil (siehe Bild 3 beziehungsweise Bild 4).

Anhand von hochaufgelösten CT-Bildern an charakteristischen Positionen wurde die Genauigkeit der Vorhersage der Faserorientierung überprüft. Alternativ kann die Faserorientierung auch mit anderen Spritzgusstools (zum Beispiel „Moldflow“) berechnet werden, sofern die Vorhersagegüte gewährleistet ist.

Mittels Modellordnungsreduktionsverfahren erhalten wir durch Vollfeldsimulationen an repräsentativen Volumenelementen effektive Materialmodelle für verschiedene Faserorientierungen und erfassen sie in einer Datenbank [2]. Anschließend werden die Ergebnisse der Spritzgusssimulation auf das Finite Elemente-Netz der Bauteilsimulation übertragen. Standardmäßig werden dafür FE-Tools wie beispielsweise „Abaqus“ oder „Ansys“ eingesetzt.

Während der in Bild 5 gezeigten Bauteilsimulation wird abhängig von den tatsächlich auftretenden Faserorientierungen zwischen den zuvor ermittelten Materialgesetzen interpoliert und auf diese Weise die lokal veränderlichen mechanischen Eigenschaften berücksichtigt. Mit diesem Datenbankkonzept reduziert sich der numerische Aufwand drastisch, so dass das Multiskalenverfahren erstmals für industrielle Probleme einsetzbar und nutzbringend anwendbar ist [7].

3 Zusammenfassung und Fazit

Indem die aus der Spritzgusssimulation erhaltene Faserorientierungsverteilung direkt und detailliert in der mechanischen Bauteilsimulation berücksichtigt wird, wird die Genauigkeit der Simulationsergebnisse deutlich erhöht. Mögliche Materialvarianten beispielsweise mit unterschiedlichem Faseranteilen oder auch Faserlängen können ohne zusätzliche Materialcharakterisierung berechnet und miteinander verglichen werden. Übergroße Sicherheitsfaktoren bei der Auslegung können so vermieden und damit das Leichtbaupotenzial von faserverstärkten Kunststoffen voll ausgenutzt werden.

Literatur

1. Spahn, J.; Andrä, H.; Kabel, M. et al.: A multiscale approach for modeling progressive damage of composite materials using fast Fourier transforms. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 268 (2014), S. 871–883
2. Köbler, J.; Schneider, M.; Ospald, F. et al.: Fiber orientation interpolation for the multiscale analysis of short fiber reinforced composite parts. Computational Mechanics 61 (2018) 6, S. 729–750
3. Kabel, M.; Fink, A.; Schneider, M.: The composite voxel technique for inelastic problems. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering 322 (2017), S. 396–418
4. Grimm-Strele, H.; Kabel, M.: Runtime optimization of a memory efficient CG solver for FFT-based homogenization: implementation details and scaling results for linear elasticity. Computational Mechanics 64 (2019) 5, S. 1339–1345
5. Schulenberg, L.; Lienhard, J.; Niedziela, D. et al.: Development of a crash simulation method for long-fiber-reinforced thermoplastic (LFT) components based on fiber orientation from mold-filling simulation. International Congress „Plastics in Automotive Engineering“, Mannheim, 2016
6. Andrä, H.; Grimm-Strele, H.; Lienhard, J. et al.: Effiziente Charakterisierung und Modellierung des anisotropen Versagensverhaltens von LFT für die Crashsimulation. IGF-Schlussbericht 19532N 2020
7. Welschinger, F.; Köbler, J.; Andrä, H. et al.: Efficient Multiscale Methods for Viscoelasticity and Fatigue of Short Fiber-Reinforced Polymers. Key Engineering Materials 809 (2019), S. 473–479